毕业设计论文--- 分形动画与自然场景模拟算法研究.doc

密级： 学 士 学 位 论 文 THESIS OF BACHELOR 题 目 分形动画与自然场景模拟算法研究  分形动画和自然场景模拟算法研究 摘要 ? 自然景物模拟是计算机图形学中的一个重要研究课题。自然景物的随机性和不规则性难以用传统的方法描述,而分形对自然界复杂事物的客观规律及其内在联系提供了新的概念和方法，成为自然景观的模拟的一种独特技术。 本文首先介绍了分形的数学基础理论，讨论了分形图形的叠加与变换和分形插值等算法，并以visual C++为开发平台，实现了摇曳的树、分形云和山等自然场景的模拟。实验结果表明产生的图像自然、逼真。 关键词：迭代函数系统 分形场景 分形动画 The study of Fractal Animation and Algorithms for Generating Fractal Landscapes Abstract Simulating nature scenery in computer is a basilica subject in the computer， graphics research. The random city and scrambling of nature scenery in formal is difficult to be described by traditional means. Fractal theory supplies the new concept and way to discuss impersonal rule and intrinsic contact of natural complicated things.，the fractal technique shows its single advantage This paper first explains the mathematics basic of fractal.discuss the fractal picture Superposition and transformation and fractal Interpolation and so on. and the development platform is vs++,achieve the swaying trees, fractal clouds and mountains and other natural scene simulation. The experimental results show that images generated by the natural, life-like Keyword: Fractal , Fractal Landscapes , Animation  目录 摘要 I Abstract II 第一章综述 1 1.1分形理论的发展 1 1.2分形的应用与自然场景的生成 4 1.3 本文的工作 5 第二章分形的理论基础 6 2.1 分形的理论基础 6 2.1.1分维 6 2.1.2 分形原理 7 2.2 分形的数学基础 10 2.2.1 空间及变换 10 2.2.2 迭代函数系统及其吸引子 11 2.2.3局部迭代函数系统LIFS 12 2.2.4 拼贴定理 12 2.3 分形的自相似性 13 第三章 分形动画与自然场景生成算法的实现 15 3.1分形动画--摇曳的树 15 3.2 分型自然景物模拟算法 16 3.2.1 递归算法生成分形树 16 3.2.2 分形云 22 3.2.3 分形山 23 3.2.4 分形插值法 25 第四章 参考文献 29 致谢 30 第一章综述 1.1分形理论的发展 分形在英文中为fractal，是由美籍法国数学家曼德勃罗创造出来的。此词源于拉丁文形容词fractus。对应的拉丁文动词是frangere（破碎，产生无规碎片）。此外，它与英文的franction及fragment具有相同的词根。在20世纪70年代中期以前，曼德勃罗一直使用英文fractional一词来表示他的分形思想。因此取拉丁词之头，撷英文之尾所合成的fractal，本意是不规则的、破碎的、分数的。曼德勃罗是想用此来描述自然界中传统欧式几何学所不能描述的一大类复杂无规的几何对象，例如，蜿蜒曲折的海岸线，起伏不定的山脉，粗糙不堪的断面，变幻无常的浮云，九曲回肠的河流，纵横交错的血管，令人眼花