北师大版八年级上册第六章数据的分析期末复习.docVIP

第六章 数据的分析 知识结构 算术平均数 平均数 加权平均数 刻画数据平均水平的量 中位数 众数 计算器的使用 极差 数据的分析 刻画数据的离散程度的量 方差 从统计图分析数据的集中趋势 第一节 平均数 知识一：算术平均数 1、一般地，对于n个数x，x，。。。，x，我们把（x+x+。。。+x）叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，这里记为 2、平均数反映了一组数据的集中趋势，是度量一组数据的波动大小的基准，是描述一组数据的“平均水平”的重要特征。 3、（1）如果一组数据都加上（或者减去）同一个数，则所得数据的平均数等于原数据平均数加上（或减去）这个数，如：x，x，。。。，x的平均数是，那么数据x+2，x+2，。。。，x+2的平均数是+2,；（2）如果一组数据扩大m倍，则所得数据的平均数等于原数据平均数的m倍，如：x，x，。。。，x的平均数是，那么mx，mx，。。。，mx的平均数是m；（3）如果一组数据x，x，。。。，x的平均数是，另一组数据y，y，。。。，y的平均数是，则数据x+y，x+y，。。。，x+y的平均数是+。 注意：一组数据的平均数是唯一的，与数据的排列顺序无关；另外平均数要带单位，它的单位与原数据的单位一致。 例1、某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是（ ） A、30吨 B、31吨 C、32吨 D、33吨 例2、某种混合酒由价格为（单位：元/千克）15,16.8,14.2,30的4个品种混合而成，4种酒的比例为2:3:6:1，那么这种混合酒的价格为（ ） A、12.5元/千克 B、16.3元/千克 C、14.2元/千克 D、13.9元/千克 例3、两组数据，第一组有m个，平均数为a；第2组有n个，平均数为b，那么两组数据合在一起的平均数为（ ） （a+b） B、a+b C、 D、 例4、有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是_________ 例5、已知一组数据1,7,10,8，x，6,0,3，若=5，则x应等于__________ 例6、在一次青年歌手大奖比赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5, 9.4, 9.6, 9.9, 9.3，9.7, 9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（ ） A、9.2 B、9.3 C、9.4 D、9.5 例7、个体户王某经营一家餐馆，下面是餐馆所有工作人员在某个月份的工资：王某6000元，厨师甲1450元，厨师乙1400元，杂工1320元，招待甲1380元，招待乙1350元。 计算出他们的平均工资 计算出的平均工资能否反映工作人员这个月收入的一般水平？ 去掉王某的工资后，再计算平均工资，这一平均工资能代表一般工作人员的收入吗？ 根据以上计算，从统计的观点，你对（1）（3）的结果有什么看法。 变式： 甲、乙、丙三块水稻实验田，去年甲地产量6000kg，乙地产量4000kg，丙地产量2000kg，今年种植新品种后，三块地产量比去年分别增长了10%，20%和20%，求今年三块地总产量比去年增长的百分数。 知识二：加权平均数 在n个数据中，如果x出现f次，x出现f次，。。。，x出现f次（这里f+f+。。。+f=n），那么这n个数的算术平均数=也叫做x，x，。。。，x的加权平均数，其中f，f，。。。，f分别是x，x，。。。，x的权。 注意：加权平均数中的“权”，表示各个数据的比重不同，反映了各个数据在这组数据中的重要程度不一样。 例1、李刚的平时成绩为89分，单元测验成绩为90分，期末成绩为91分，若把三项成绩按2:3:5的比例作为总成绩，求他的平均成绩。 例2、学校广播站要招聘一名播音员，需考查应聘学生的应变能力、知识面、朗诵水平三个项目，决赛中，小文和小明两位同学的各项成绩如下表： 评委计算三项测试的平均成绩，发现小明与小文的相同，求小明朗诵水平的成绩x是多少分？ 评委按应变能力占10%，知识面占40%，朗诵水平占5