专题二：不等式（组）的解法.docVIP

专题二：不等式（组）的解法 【要点知识回顾】 1.解一元一次不等式的基本步骤：（1）去分母；（2）___________；（3）___________；（4）______________；（5）系数化为1.在（1）、（5）的变形中要注意不等式性质（2）、（3）的正确应用. 2.求一元一次不等式组的解集，应先分别求出_____________，再求出它们的____________部分，就得到一元一次不等式组的解集. 3.求一元一次不等式（组）的整数解的步骤：先求出一元一次不等式（组）的解集，再找出适合解集范围的整数解、非负整数解、正整数解或负整数解等. 【经典考题解析】 例1. 解不等式. 分析：本题若按一般的步骤先去分母，再去括号，计算将会很麻烦，观察所给不等式的特点，可将(x+1)、(x-1)分别看作整体，直接进行合并，计算就简单多了. 解：移项，得， 合并，得 两边同乘以，得2（x+1）3(x-1), 解得x5. 例2.解不等式组,在数轴上表示解集，并说出它的自然数解. 析解：原不等式组化为，故解集为-1≤x, 在数轴上表示如图所示: 自然数解为0,1,2. 【复习方法指导】 1.熟练掌握不等式的基本性质是正确解一元一次不等式（组）的基础.解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类同.要特别注意：不等式的两边同乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变.在数轴上表示不等式（组）的解集时，要注意黑实点和空心点所表示的意义的不同. 2.不等式组的解集，是不等式组中各个不等式的解集的公共部分，在求解集时，一般借助于数轴，既直观又不易出错. 【重点难点专练】 1. 不等式组的解集是_________. 2. 不等式组的整数解的个数是_____________. 3. 不等式组的解集为（　　） （A） （B） （C） （D）或 4. 不等式组的解集应为（ ） （A） （B） （C） （D）或 5. 不等式的解集是（ ） （A） （B） （C） （D） 6. 不等式组的最小整数解是（　　） （A）－1 （B）0 （C）1 （D）4 7. 解不等式. 8. 解不等式组： 9. 求不等式组的自然数解. 参考答案 1. ； 2. 9； 3.B； 4.C； 5.D； 6.B； 7. ； 8. ； 9. ，0，1，2. 13