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4)有理数除法法则 ①除以一个数等于乘上这个数的倒数; 即 a÷b=a× (b≠0) ② 两数相除,同号得正,异号得负, 并把绝对值相除; 0除以任何一个不等于0的数,都 得0. 5)有理数的乘方 ①求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。 ②正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数. 幂 指数 底数 即a·a·a· ··· ·a= n 个 2.运算顺序 1）有括号，先算括号里面的； 2）先算乘方，再算乘除， 最后算加减； 3）对只含乘除，或只含加减的 运算，应从左往右运算。 3.有理数的运算律 1)加法交换律 a+b=b+a 2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 3)乘法交换律 ab=ba 4)乘法结合律 (ab)c=a(bc) 5)分 配 律 a(b+c)=ab+ac 第一章第三课时： 整式及其运算 要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练 要点、考点聚焦 2.同底数幂相乘、除： (1)am·an=am+n(a≠0，m、n为有理数) (2)am÷an=am-n(a≠0，m、n为有理数) 1.有理式 有理式 4.幂的乘方：(am)n=amn 3.积的乘方：(ab)m=ambm 6.多项式除以单项式： (am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m 5.单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc 7.常用公式： (1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd (2)平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 (3)完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2 (4)(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 8.去括号及添括号法则. 9.合并同类项的法则. 课前热身 2、(2004年·昆明)下列运算正确的是 ( ) A.a2·a3= a6 B.(-a+2b)2=(a-2b)2 C. D. 1、(2004年·山西临汾)计算? B * * 实数的概念 要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练 有 理 数 总 复 习 一、有理数的基本概念 二、有理数的运算 1.负数 2.有理数 3.数轴 4.互为相反数 5.互为倒数 6.有理数的绝对值 7.有理数大小的比较 8.科学记数法、近似数与有效数字 加、减、乘、除、乘方运算 要点、考点聚焦 1、实数的分类 实数 数 数 整数 分数 正整数 负整数 负分数 正分数 正无理数 负无理数 有限小数或循环小数 无限不循环小数 有理 无理 3、数轴的三要素是指原点、正方向和单位长度。数轴 上的点与实数一一对应。 4、绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。即 a≥0 a0 5、表示数轴上的右边点的数总是大于左边点的数，既正数大于一切负数和零，零大于一切负数，两个负数比较绝对值大的反而小。 2、相反数与倒数的概念 课前热身 1、 － 1/3的倒数是 （ ） A.3 B. － 3 C.1/3 D.－1/3 （2004北京） 2、 的相反数是 （ ） A.－3 B. －1/3 C. 3 D. （2004广东） 3、两个相反数在数轴上的对应点在 的两侧且与 的距离相等。 4、相反数是本身的数是 ；绝对值是本身的数是 ；倒数是本身的数是 。 B A 原点 原点 0 非负数 ±1 5、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd= 。 6、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则它们 从小到大的顺序是 。 c d 0 b a 其中： 2 cdba