2011年高考数学试题分类汇编(部分）.docVIP

2011年高考数学试题分类汇编（部分） 目录 计数原理 解析几何 统计 算法初步 立体几何 概率 数列 推理与证明、创新题 应用题 平面向量 九、平面向量 一、选择题 1.（四川理4）如图，正六边形ABCDEF中，= A．0 B． C． D． 【答案】D 【解析】 2.（山东理12）设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若（λ∈R），（μ∈R），且,则称，调和分割，,已知平面上的点C，D调和分割点A，B则下面说法正确的是 A．C可能是线段AB的中点 B．D可能是线段AB的中点 C．C，D可能同时在线段AB上 D．C，D不可能同时在线段AB的延长线上 【答案】D 3.（全国新课标理10）已知a，b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题 其中真命题是 （A） （B） （C） （D） 【答案】A 4.（全国大纲理12）设向量a，b，c满足==1，=，=，则的最大值等于 A．2 B． C． D．1 【答案】A 5.（辽宁理10）若，，均为单位向量，且，，则的最大值为 （A） （B）1 （C） （D）2 【答案】B 6.（湖北理8）已知向量a=（x+z,3）,b=（2,y-z），且a⊥??b．若x,y满足不等式，则z的取值范围为 A．[-2，2] B．[-2，3] C．[-3，2] D．[-3，3] 【答案】D 7.（广东理3）若向量ａ，ｂ，ｃ满足ａ∥ｂ且ａ⊥ｂ，则 A．4　　　　 B．3　　　　　 C．2　　　　　　 D．0 【答案】D 8.（广东理5）已知在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定。若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为C A．　　　 B．　　 C．4　　　　　 D．3 【答案】 9.（福建理8）已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点M（x,y）为平面区域，上的一个动点，则·的取值范围是 A．[-1．0] B．[0．1] C．[0．2] D．[-1．2] 【答案】C 二、填空题 10.（重庆理12）已知单位向量，的夹角为60°，则__________ 【答案】 11.（浙江理14）若平面向量α，β满足|α|=1，|β|≤1，且以向量α，β为邻边的 平行四边形的面积为，则α与β的夹角的取值范围是 。 【答案】 12.（天津理14）已知直角梯形中，//,,,是腰上的动点，则的最小值为____________. 【答案】5 13.（上海理11）在正三角形中，是上的点，，则 。 【答案】 14.（江苏10）已知是夹角为的两个单位向量，若，则k的值为 . 【答案】 15.（安徽理13）已知向量满足，且，， 则a与b的夹角为 . 【答案】 16.（北京理10）已知向量a=（，1），b=（0，-1），c=（k，）。若a-2b与c共线，则k=__________。 【答案】1 17.（湖南理14）在边长为1的正三角形ABC中, 设则__________________． 【答案】 18.（江西理11）已知,·=-2，则与的夹角为 【答案】 应用题 1.（四川理9）某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往地至少72吨的货物，派用的每辆车虚满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车虚配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车虚配1名工人，运送一次可得利润350元．该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润z= A．4650元 B．4700元 C．4900元 D．5000元 【答案】C 【解析】由题意设派甲，乙辆，则利润，得约束条件画出可行域在的点代入目标函数 2.（湖北理10）放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位：年）满足函数关系：，其中M0为t=0时铯137的含量。已知t=30时，铯137含量的变化率是-10In2（太贝克／年），则M（60）= A．5太贝克 B．75In2太贝克 C．150In2太贝克 D．150太贝克 【答案】D 3.（北京理）。根据统计，一名工作组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为 （A，C为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么C和A的值分别是 A．75，25