第4章__正态性假定： 计量经济学-古扎拉蒂 教学课件.pptVIP

第4章 正态性假定：经典正态线性回归模型 安立仁 4.1干扰ui的概率分布 以前对ui的假定是其期望值为零，它们是不相关的，并且有一个不变的方差。 以上假定对于点估计足够了。但我们的兴趣在于通过统计量对参数的真值（总体参数）进行推断。即通过样本回归函数推测总体回归函数。SRF→PRF 4.2正态性假定（1） 经典正态线性回归假定每个ui都是正态分布，即： 4.2正态性假定（2） ui的意义 大数定律与中心极限定理 大数定律：在随机试验过程中，每次的结果不同，但是大量重复试验出现的结果的平均值却几乎总是接近某确定的值。 正态分布变量的任何线性函数都是正态分布的。 中心极限定理： 4.3在正态性假定下OLS估计量的性质(P90-91) 在正态性假定下，OLS估计量 有如下统计性质： 无偏性 有效性（方差最小） 一致性（收敛到它们的总体参数上） 是正态分布的 是正态分布的 遵循n-2个自由度的 分布 的分布独立于 参数的估计值有最小的方差。 4.4最大似然（ML）法 极大似然估计法是由Fisher提出的一种参数估计方法.其基本思想是：设总体分布的函数形式已知，但有未知参数θ，θ可以取很多值，在θ的一切可能取值中选一个使样本观察值出现的概率为最大的θ值作为θ的估计值，记 ，并称为的极大似然估计值。这种求估计量的方法称为极大似然估计法。 4.4最大似然（ML）法 设总体X的概率密度函数为f（x;θ)，其中θ为待估计参数。对于从总体中取得的样本观察值x1,x2,…,xn，其联合密度函数为Π f（xi;θ)，它是参数θ的函数，称之为θ的似然函数，记为L(θ)： 4.5与正态分布有关的一些概率分布 正态分布的随机变量的线性组合服从正态分布 T分布 CHI（卡方）分布 F分布 * 这里NID( normally and independently distributed)表示正态且独立分布 *