第4章 概率统计基础 试验统计学 教学课件.pptVIP

试验统计学 第四章 概率论与数理统计的基础知识 第四章 概率论与数理统计学基础知识 第二节 随机变量的概率及概率分布 第一节 事件和概率 第一节 事件和概率 第一节 事件和概率 第一节 事件和概率 第一节 事件和概率 第一节 事件和概率 第一节 事件和概率 第一节 事件和概率 第一节 事件和概率 第一节 事件和概率 第一节 事件和概率 第二节 随机变量的概率及概率分布 第二节 随机变量的概率及概率分布 第二节 随机变量的概率及概率分布 第二节 随机变量的概率及概率分布 第三节 二项总体的理论分布 第四节 正态总体的理论分布 第四节 正态总体的理论分布 第四节 正态总体的理论分布 第四节 正态总体的理论分布 第四节 正态总体的理论分布 第四节 正态总体的理论分布 第四节 正态总体的理论分布 第五节 几种常用的分布 第五节 几种常用的分布 第五节 几种常用的分布 ?2分布（卡方分布） 若随机变量?2的概率密度函数为： 则称随机变量?2服从自由度为n的?2分布。 ?2分布曲线的特性： ⑴ ?2≥0，图象都在第一象限； ⑵ 不对称的单尾型曲线，随着自由度增加变得稍对称， 但顶峰变矮； ⑶ df≥3时，曲线与横轴间面积为1；df＜ 3时，曲线与 纵横两轴间面积为1。 例：随机变量?2服从df =3的?2分布，它在区间(0, ?20.05)的概率为95%，即在此区间以外的概率为5%，查表求?20.05的值。 p.204附表5列出了若干常用概率下(?)的?2分布表值。 df =1 df =3 df =5 f(? 2) ? 2 卡方分布的平均数μ＝n，方差σ2 = 2n。 Ｆ分布 若随机变量Ｆ的概率密度函数为： 则称随机变量Ｆ服从第一自由度为n1的、第二自由度 　 为n2的Ｆ分布。 Ｆ分布曲线的特性： ⑴ Ｆ≥0，图象都在第一象限； ⑵ 曲线受两个自由度n1、n２的影响； ⑶ 不对称的单尾型曲线，曲线与横轴间面积为1。 df1=1, df2= 5 df1=2, df2= 5 df1=5, df2= 4 f(F) F 例：某随机变量F服从df1=5, df2=10的F分布，它在区间 (0,F0.05)的概率为95%，即在此区间以外的概率为5%， 查表求F0.05的值。 p.205~216附表6列出?=0.005、0.01、0.025和0.05的Ｆ值。 利用该表根据区间（F，∞）的右尾概率来查F。相应的 左尾概率需用公式F(1－?, df1 , df2)＝1/F(? , df2, df1)算出。 ≡ 5% ≡ 95% ≡≡ F0.95 ≡≡ F0.95 F分布的数学期望： F分布的方差： Γ( )为伽玛函数： 　　Γ函数在x＞0的区间上，利用分部积分法(integration by parts)可以得到 　　　Γ(x+1)=（x)*Γ(x) 利用这个性质，可以定义： 　　　Γ(u)=Γ(u+n+1)/u(u+1)(u+2)...(u+n) 伽玛函数(Gamma Function)作为阶乘的延拓，是定义在复数范围内的方程。当方程的变量是正整数时，方程的值就时正整数的阶乘：Γ(n+1)=n! 　　因为u可以取非整数，我们就用伽玛函数延拓了阶乘的定义。定义x!=Γ(x+1)，这里x可以取非整数。 在概率的研究中有一个重要的分布叫做伽玛分布： * * * * * 第二章 常用的试验设计 第三章 试验数据的整理 第五章 参数区间估计 第八章 常用试验设计的资料分析 第六章 统计假设测验 第七章 方差分析 第九章 直线相关与回归 第一章 绪论 第十章 协方差分析 本课程使用区靖祥编 著的《试验统计学》 一书作为课本。全程 为50学时，占2.5学分。 第一节 事件和概率 第三节 二项总体的理论分布 第四节 正态总体的理论分布 第五节 其它几种常用的理论分布 第六节 抽样总体的分布 不可能事件 自然界中每一件事物的每一种可能出现的情况。 随机事件 事件 必然事件 在特定情况下必定发生的事件； 在特定情况下不可能发生的事件； 在特定情况下可能发生也可能不发 生的事件； 事件A表示“抽得的种子属于品种A”； 事件B表示“抽得的种子属于品种B”； 事件C表示“抽得的种子属于品种C”； 事件D表示“抽得的种子属于品种D”； 随机事件常用大写英文字母表示，例如A、B、C…等等。 例4.1 一堆种子中含有4个品种。其中品种A有250粒，品 种B有1000粒，品种C有750粒，品种D有500粒，共2500 粒。现从中抽取1粒种子。根据抽得的种子属什么品种。 可以定义这样的事件： 例4.1 一堆种子中含有4个品种。其中品种A有250粒，品 种B有1000粒，品种C有750粒，品种