第4章 正弦交流电路的分析 电路原理与仿真教程 教学课件.pptVIP

第4章 正弦交流电路的分析 4.1 正弦交流电的基本概念 4.1.1 正弦量的三要素 4.1.2 正弦量的相位差 4.1.3 正弦量的有效值 4.2 正弦交流电的相量和复阻抗 4.2.1 相量 4.2.2 复阻抗 4.3 单一元件的正弦交流电路及平均功率 4.3.1 电阻元件电路 4.3.2 电感元件电路 4.3.3 电容元件电路 4.4 RLC元件串联的交流电路及功率关系 4.4.1 RLC元件串联电路中电压与电流的关系 4.4.2 功率的术语及其关系 4.4.3 功率因数的提高 4.5 本 章 小 结 若在图4.7(a)中分析各元件上电压和电流随时间t变化的规律，比较困难，由于正弦电路中各支路电压和电流都是同频率正弦量，且图4.7(b)中利用KCL、KVL都成立，所以可以采用相量法分析，并将式(4.21)转换为相量形式，即 图4.7 RLC元件串联电路 其中元件分压关系为 根据各元件的阻抗串联关系，可得总阻抗Z为 式中，Z又称为电路的复阻抗，单位为欧[姆]。 根据各元件的电压与电流的相量关系，可得 (4.23) 式(4.23)是正弦交流电路相量形式的欧姆定律，其对应电路模型如图4.7(c)所示。 有了相量模型及相量图、分析正弦交流串联电路就会简单得多。RLC串联交流电路和向量图如图4.8所示。 (4.24) 如果设参考相量的初相角为零， 则电压三角形中总电压与电流之间的相位差为 图4.8 RLC元件串联电路相量图 角度 称为功率因数角，也称为阻抗角。 是功率因数，是电路中的一个重要参数。 由式(4.24)可得出RLC元件串联电路的阻抗三角形如图4.8(b)所示。 【例4.9】已知RLC串联电路中，R=100，L=637mH， ，交流电压 。试求： (1) 电路中电流的瞬时值； (2) 电路中电压与电流的相位关系，并分析性质； (3) 各元件上的电压； (4) 电路消耗的平均功率 解：(1) 求电路电流I (2) 电路中电压与电流的相位关系 即总电压比电流超前 ，表明该电路呈感性。故有 (3) 各元件上电压 (4) 电路消耗的平均功率P =243W 由于电路中电感、电容元件不消耗平均功率，只有电阻消耗平均功率，则可直接求得 上述两者求出的平均功率P的结果是一致的。 1. 有功功率P 指电路中实际消耗掉的平均功率，即瞬时功率P在一个周期内的平均值，即 2. 无功功率Q 无功功率是指不消耗电路电能的功率，正弦交流电路的无功功率为 有功功率单位为瓦(W)。 无功功率单位是乏 (Var)。 3. 视在功率PS 视在功率是指在正弦交流电路中，电源电压有效值与电流有效值的乘积，即 视在功率的单位是VA(伏安)或kVA(千伏安)，表示正弦交流电源向电路提供的最大功率，或称为电源的功率容量。 以上三个功率用三角形表示，如图4.9所示，这个直角三角形称为功率三角形。 图4.9 功率三角形 一般交流电设备都是按额定电压和额定电流来设计，视在功率表示各种用电设备的功率容量，能否输出额定功率，就取决于负载的功率因数。 在电力系统中，功率因数是一个非常重要的技术指标。负载功率因数很低，电源设备的容量就不能充分利用。比如供电系统的功率和电压的值已确定，如果负载功率因数很低，则输电线上的电流 就越大，意味着供电线路上功率损耗越大，由此，提高功率因数对合理使用电能对国民经济发展有着很重要的意义。 * 教学提示：本章主要介绍单相正弦交流电路的基本概念和基本分析方法。单相交流电路是指单相正弦交流电源作用的电路，其电路的电流、电压的大小和方向是随时间按正弦规律变化的电路。主要分析正弦量的三要素，正弦交流电的基本参量、基本运算和基本性质的分析。 教学要求：理解正弦交流电的基本概念；熟悉正弦交流电的表示方法；理解相量的概念，掌握单相交流电路的分析和计算方法，理解功率因素的概念。 在直流电路中，电流、电压的大小和方向是不会随时间变化的，而正弦交流电的电流、电压的大小和方向都是随时间按正弦规律呈周期性的变化，并且都采用正弦函数的形式，因此都称为正弦量，组成的电