第3章 动态电路的基本分析 电路原理与仿真教程 教学课件.pptVIP

第3章 动态电路的基本分析 3.1 电感元件、电容元件与换路定律 3.1.1 电感元件与电感的换路定律 3.1.2 电容元件与电容的换路定律 3.2 电容、电感的串并联 3.2.1 电容的串并联 3.2.2 电感的串并联 3.3 一阶电路的暂态分析 3.3.1 基本术语 3.3.2 一阶动态电路的零输入响应 3.3.3 一阶动态电路的零状态响应 3.3.4 一阶动态电路的全响应 3.3.5 一阶动态电路的三要素分析法 3.4 本 章 小 结 放电刚开始的瞬间，由电容换路定律知 根据KVL定律，RC放电回路的电压方程式为 图3.10 RC零输入响应电路 上式是一个一阶常系数线性齐次微分方程，对该式求解可得 RC回路的零输入响应为 因为 ，所以有 (3.20) (3.21) 上式的τ=RC称为动态电路的时间常数。τ的单位秒(s)。电容中流过的电流为 (3.22) 由式(3.20)、式(3.22)可见，电压uC和电流iC都是随时间按指数规律不断衰减的曲线，如图3.11(a)、(b)所示。其过渡过程从理论上看，按指数规律，要经过无限长时间，过渡过程才结束，但实际上一般经过3～5的时间后，剩下的电容电压值极小，可以认为电路已经进入稳态。 图3.11 uC和iC响应曲线 时间常数τ=RC的值越大，放电时间越长，如C越大，电容器原先储存的电量就多，因此放电时间就会长一些，所以在实际生活和工作中，刚关断电源的电路，如果有的大电容存储了很高电压，一时来不及放电，这时是不能用手随意触摸电容的电极，否则有被触电的危险。 解：(1)根据图3.10电路所示，由电容换路定律得 由式(3.20)得 【例3.5】 如图3.10电路所示，已知图中的R=10kΩ，US=12V，C=10μF，当开关从1端合到2端时，求：(1)电路的零输入响应 和 ；(2)当电容器上电压放电后，衰减到6V时所需要的时间是多少？ 时间常数 由式(3.22)得 (2) 时得 2. RL电路的零输入响应 RL电路如图3.12所示，开关S原先是断开的，电路处在稳态，此时电感相当于短路， ，L中已经储能；当t=0时，开关S合上，L上原有的能量要通过电阻R释放，电感中仍有初始电流iL并在RL回路中逐渐衰减，直至为零。在这个过程中，L中原来的储能逐渐被电阻R消耗，转为热能。 图3.12 RL零输入响应电路 根据KVL定律，RL放电回路的电压方程式为 以电流iL作为待求响应，对上式求解可得 因为 ，所以有 (3.23) RL回路的零输入响应为 。 式(3.23)中的 称为动态电路的时间常数。其单位为秒(s)。可见，RL回路中，R值越大，L值越小，响应速度就越快，反之就慢。 电感两端的电压为 由式(3.23)、式(3.24)，可以得到如图3.13所示的RL电路的零输入响应曲线。 图3.13 RL零输入响应曲线 (3.24) 由图3.13可知，电路的时间常数决定了暂态过程的时间快、慢，改变电路中的L和R可以改变RL电路的暂态过程。 解：(1) 当S断开前： (2) 当t=0时，S断开，由式(3.23)得 【例3.6】 如图3.14所示的电路中，开关S断开前电路处于稳态。已知US=120V，R1=10，R2=30，L=0.4H，当开关断开后，求电路的零输入响应 和 。 图3.14 例3.6图 由式(3.24)得 时间常数 ，所以有 1. RC充电电路的零状态响应 RC充电电路如图3.15所示，RC零状态响应电路，实质上就是一个RC充电电路。开关S闭合前电容上的原始能量为零，电路处在零状态。当开关S闭合时，电源通过电阻对电容器C进行充电，这使得电容电压逐步升高，而充电电流逐渐减小，直到UC等于US，iC也减小为零，充电过程结束。让我们分析下面的充电过程。 图3.15 RC零状态响应电路 充电刚开始瞬间，由电容换路定律得知 根据KVL定律，R