第2章 控制系统的数学模型 《自动控制原理（第2版）》课件.pptVIP

第1章 自动控制的基本概念 * 这是一个多回路结构图，且有引出点、综合点的交叉。为了从内回路到外回路逐步化简，首先要消除交叉连接。 方法之一是将综合点后移，然后交换综合点的位置；然后，对由G2，G3，H2组成的小回路实行串联及反馈变换； 其次，对内回路再实行串联及反馈变换，则只剩一个主反馈回路；最后，再变换为一个方框，得系统总传递函数。 第1章 自动控制的基本概念 * 这是一个多回路结构图，且有引出点、综合点的交叉。为了从内回路到外回路逐步化简，首先要消除交叉连接。 方法之一是将综合点后移，然后交换综合点的位置；然后，对由G2，G3，H2组成的小回路实行串联及反馈变换； 其次，对内回路再实行串联及反馈变换，则只剩一个主反馈回路；最后，再变换为一个方框，得系统总传递函数。 第1章 自动控制的基本概念 * 信号流图和结构图一样，都是控制系统中信号传递关系的图解描述，然而信号流图符号简单，便于绘制和运用。特别在控制系统的计算机模拟研究中，更能显示出信号流图的优越性。 第1章 自动控制的基本概念 * 第1章 自动控制的基本概念 * 控制系统在工作过程中会受到两类外作用信号的影响。一类是有用信号，或称为输入信号、给定值、参考输入等，常用r(t)表示；另一类则是扰动，或称为干扰，常用n(t)表示。输入r(t)通常是加在系统的输入端，而干扰n(t)一般是作用在受控对象上，但也可能出现在其它元部件上，甚至夹杂在输入信号之中。 第1章 自动控制的基本概念 * 在系统分析时，除了要了解输出量的变化规律之外，还经常关心控制过程中误差的变化规律。因为控制误差的大小，直接反映了系统工作的精度。 自动控制原理 * 例2 简化结构图，并求系统传递函数C(s)/R(s) 。 2.4.3 结构图的等效变换(续) 自动控制原理 * 例3 化简两级RC网络结构图，并求出传递函数Uc(s)/Ur(s)。 2.4.3 结构图的等效变换(续) 自动控制原理 * 简化结构图求总传递函数的一般步骤 (1)确定输入量与输出量，如果作用在系统上的输入量有多个(分别作用在系统的不同部位)，则必须分别对每个输入量逐个进行结构变换，求得各自的传递函数。对于有多个输出量的情况，也应分别处理。 (2)若结构图中有交叉关系，应运用等效变换法则，首先将交叉消除，化为无交叉的单回路结构。 (3)对于回路可由里向外变换，直至变换为一个等效的方框，即得到所求的传递函数。 自动控制原理 * 2.4.4 信号流图 1.信号流图定义：由节点和支路组成的信号传递网络 信号流图的常用术语： 节点：在图中用小圆圈表示，表示变量（或信号） 支路：是连接相邻两个节点之间的定向线段 ，它有一定的增 益(即传递函数)，称为支路增益 输入节点：只有输出支路没有输入支路的节点称为输入节点 输出节点：只有输入支路没有输出支路的节点称为输出节点 混合节点：既有输入支路又有输出支路的节点称为混合节点 通路：从某一节点开始沿支路箭头方向经过各相连支路到另 一节点所构成的路径称为通路 前向通路：是指从输入节点开始并终止于输出节点且与其它 节点相交不多于一次的通路 回路：如果通路的终点就是通路的起点，并且与任何其它节 点相交不多于一次的通路称为回路 不接触回路：如果一信号流图有多个回路，各回路之间没有 任何公共节点，则称为不接触回路 自动控制原理 * 2.由系统结构图绘制信号流图 例 试将下图所示系统的结构图转化为信号流图。 自动控制原理 * 2.4.5 梅逊公式 梅逊公式 式中，P ——信号流图的总增益； Δ——称为特征式， ∑Li——所有回路的回路增益之和；  ∑LiLj——所有两两互不接触回路的回路增益乘积之和；  ∑LiLjLk——所有三个互不接触回路的回路增益乘积之和； n——从输入节点到输出节点所有前向通路的条数； Pk——从输入节点到输出节点第k条前向通路的增益；  Dk——在Δ中，将与第k条前向通路相接触的回路增益除去后 所余下的部分，称为余子式。 自动控制原理 * 应用举例一 自动控制原理 * 4个回路： 1个两两互不接触回路： 3条前向通路和相应余子式： 总增益： 应用举例二 自动控制原理 * 应用举例三 求所示信号流图的增益 图中共有三个回路： L1= -G1G2G3G4H2，L2= -G1G6H2，L3= -G3H1 回路中L2与L3不接触： L2L3=(-G1G6H2)(-G3H1) 特征式： D=1- L1 - L2 - L3