拟合趋势分析 计量经济学 EVIEWS建模课件.pptxVIP

拟合趋势分析;一、趋势形式的判定;⑵二次曲线模型 当数据的散点分布呈抛物线时，可以使用： Yt=β0+β1t+β2t2+εt 经线性化后有： Yt=β0+β1t1+β2t2+εt;⑶三次曲线模型 当数据的散点分布累积分布时，可以使用： Yt=β0+β1t+β2t2+β3t3＋εt 经线性化后有： Yt=β0+β1t1+β2t2+β3t3+εt;⑷双倒数模型 当数据的散点分布如下图所示时，可以使用： 1/Yt=β0+β1/t+εt 经线性化后有： yt=β0+β1t1+εt;⑸单倒数模型 当数据的散点分布如下图所示时，可以使用： Yt=β0+β1/t+εt 经线性化后有： Yt=β0+β1t1+εt;⑹对数函数模型 当数据的散点分布如下图所示时，可以使用： Yt=β0+β1ln(t)+εt 经线性化后有： Yt=β0+β1t1+εt;⑺幂函数模型 当数据的散点分布如下图所示时，可以使用： Yt=a tb eεt 经两边取对数的线性化后有： yt=β0+β1t+εt;⑻指数函数模型 当数据的散点分布如下图所示时，可以使用： Yt=a ebt+ε 经两边取对数的线性化后有： yt=β0+b t+εt;⑼生长曲线 (logistic) 模型 当数据的散点分布如下图所示时，可以使用： Yt=K÷(1+ef(t)+ε) 一般：f(t)=a0+a1t+a2t2+…+an tn；而常被使用的形式为: f(t)=a0-at；则有：;这是美国人口统计学家Pearl和Reed广泛研究了有机体的生长，得到了生长模型（或称逻辑斯谛曲线、Pearl-Reed曲线）。该模型常用于描述有机体生长发育过程。其中：a, b 为待估参数；曲线有拐点坐标为［(lnb)/a，K/2]，曲线的上下两部分对称于拐点；k和0分别为Yt的生长上限和下限。其极限式如下：;取自然对数有： Ln ( K/Yt - 1) = Lnb - a t + ut 令yt* = Ln ( k/yt - 1), b* = Lnb, 则： yt* = b* - a t + ut 此时可用最小二乘法估计b*和a。 ;⑽龚伯斯（Gompertz）曲线模型 当数据的散点分布如下图所示时，可以使用： 曲线的上限和下限分别为k和0。a, b 为待估参数。曲线有拐点，坐标为[(lnb)/a,k/e]，但曲线不对称于拐点。一般情形，上限值k可事先估计，有了k值，才能估计参数。;英国统计学家和数学家最初提出把该曲线作为控制人口增长的一种数学模型，此模型可用来描述一项新技术，一种新产品的发展过程。 当k给定时，线性化过程如下： Ln[Ln(k/Yt)] = Lnb - a t 令y*= Ln[Ln(k/yt)], b* = Lnb，则 : y* = b* - a t 上式可用最小二乘法估计b* 和 a。;二、趋势的显著性估计;㈠线性显著性估计;⑵加法模型估计的结果;⑶乘法模型的估计结果;⒉ 显著性检验;可见由于周期因素的影响使得趋势作用不显著的可能性已高达16%了。;㈡非线性案例;= 4.7831 - 0.0016 t (30.9) (-13.6) R2 = 0.88;三、模型设定的相关检验;以Y4J模型为例分析如下：;