电路原理 电路第4章.pptVIP

求Req的方法： 1 电阻的串并联法； 2 外加电源法； 3 开路电压和短路电流法。 uoc isc 2W 10V 1W u1 2u1 3W 解：1 求短路电流isc 2 求等效电导Geq 1 例4.4：求R=？，电阻R可获得最大功率，并求此最大功率。 15V 10W 5V 20W 20W 2A 15V 10W 5V 20W 20W 2A uoc 2 1 解：1 求开路电压uoc 回路1： 回路2： 2 求等效电阻Req 戴维宁等效电路和诺顿等效电路特例： 当含源一端口内部含受控源时，戴维宁等效电阻 可能无穷大，此时戴维宁等效电路不存在； 2 当含源一端口内部含受控源时，诺顿等效电阻 可能为零，此时诺顿等效电路不存在； 第4章 4?3 当Req =0，对应诺顿等效电路不存在。 当Geq =0，对应戴维宁等效电路不存在。 例: 2? 3i 4? i 10V 6? + - uoc 4? 2? 6i + - i us 6? is - + i1 解：(1)求开路电压 4? 2? 6i i 6? - + i1 (2) 求等效电阻 第4章 4?3 4? 2? 6i i 6? - + i1 用短路电流法 isc 无解 第4章 4?3 四、定理的应用 Ns uoc 例4:R多大时能从电路中获得最大功率，并求此最大功率。 解： 用等效法逐步得： 戴维南等效电路 R 10V 3mA - + 5k 16k 20k R 1mA 16k 4k R 4V + - 20k 匹配条件：R =20K?获最大功率： 第4章 4?3 4.4 特勒根定理和互易定理 (Tellegen’s Theorem and Reciprocity Theorem) 第4章 4?4 N + – 1 2 3 4 + 1 2 4 3 - 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 N 具有相同拓扑结构的电路 一、特勒根定理1 对于一个具有n个结点和b条支路的电路,假设各支流 与支压关联参考方向,并令i1, i2,... ,ib, u1, u2,..., ub,分别为 b条支路的电压与电流,则对任何时刻t,有 证明: 设电路的图G如右图所示. 令un1, un2,..., un3为结点电压. 据KCL, 第4章 4?4 据KVL: 而 实质:功率守恒的具体体现. 第4章 4?4 二、特勒根定理2 如果有两个具有n个结点和b条支路的电路,它们分别由 不同的二端元件组成, 但它们的图G完全相同. 假设各支路 电流与支压关联参考方向,分别用i1, i2,... ,ib, u1, u2,..., ub,和 来表示b条支路的电压与电流, 则对任何时刻t,有 第4章 4?4 证明: 设两个相同的图G如图所示. 对图2,据KCL, 图1 图2 第4章 4?4 说明: 1. 特氏定理2不能用功率守恒来解释. 拟功率守恒定理 2. 该定理同样对支路元件性质无任何限制. 所以也是 普遍适用的定理. 3.对同一电路的不同时刻t1和t2 第4章 4?4 例 已知如图 , 求电流 ix 。 R + - 10V 1A N R + - 5V ix 解 i1 i2 设电流 i1和 i2 ，方向如图所示。 由特勒根定理，得 第4章 4?4 三 互易定理 对一个仅含线性电阻(不含独立电源及受控源)的电路, 在单一激励的情况下,当激励和响应互换位置时,将不改变 同一激励所产生的响应. + － i2 N 1 1’ 2 2’ + - i1 u2 u1 us + － 1 1’ 2 2’ + - us 第4章 4?4 第4章 4?4 1、第一种形式 + － i2 N 1 1’ 2 2’ + - i1 u2 u1 us + － 1 1’ 2 2’ + - us 证明： 利用特氏定理2来证明 因为(b-2)条支路均为线性电阻 ------端部特性 2、第二种形式 + － i2 N 1 1’ 2 2’ + - i1 u2 u1 is + － 1 1’ 2 2’ + - is 证明： 第4章 4?4 3、第三种形式 证明： + － i2 N 1 1’ 2 2’ + - i1 u2 u1 is + － 1 1’ 2 2’ + - us 第4章 4?4 例1:如图所示,网络N仅由线性电阻电路组成,求电流I1. 1A N + - 3A 4? 20V 5? (a) I2 N + - I1 4? 20V 5? (b) + _ 20V 解:当(b)中左边20V电压源单独作用时: 当(b)中右边20V电压源单独作用时,据互易定理: 应用叠加定理有: 第4章 4?4 * * 第4章 电路定理 重点内容 掌握戴维宁定理和诺顿定理。 第4章 电路基本定