绪论信号与系统.ppt

目 录 §1.1 绪 言 §1.2 信 号 §1.3 信号的基本运算 §1.4 阶跃函数和冲激函数 §1.5 系统的描述 §1.6 系统的特性和分析方法 §1.1 绪 言 信号的定义 系统的定义 系统的定义 §1.2　信 号 一、描述 二、分 类 三、特 性 信号的描述 信号的分类 信号的分类（一） 连续信号 离散信号 信号的分类（二） 信号的分类（三） 周期信号 如果包含有n个不同频率余弦分量的复合信号是一个周期为T 的周期信号，则其周期T 必为各分量信号周期Ti（i =1，2，…，n）的整倍数。即有 或 。式中 为各余弦的角频率， 为复合信号的基波频率，mi 为正整数。 因此只要能找到n 个不含整数公因子的正整数m1、m2、m3、…、mn 使 成立，就可判定该信号为周期信号，其周期为 例 题 信号的分类（四） 归一化能量：在 -a ≤ t ≤ a 内，f (t) 通过1Ω电阻所消耗的能量： 信号的特性 时间：信号随时间变化的快慢； 频率：信号的频谱和有效频带宽度； 能量：功率频谱，能量频谱； 信息：信息消息信号，信息多少信息量。 §1.5　系统的描述 系统模型 系统模型 方程的建立 数学模型 方框图（信号流图） 方框图：用有向线段与方框表示（仿真、模拟）系统； 信号流图：用结点和有向支路表示系统的方法。它将加法器变成了一个点，将乘法器、积分器用一条有向支路来表示，其优点是比方框图更简洁，简称流图。 基本单元 §1.6 系统的特性和分析方法 系统连续性 连续：系统输入、输出信号均为连续信号的系统 离散：系统输入、输出信号均为离散信号的系统 混合：系统输入、输出信号有连续也有离散或可分解成连续和离散子系统的系统 线性系统 齐次（均匀、比例）性：f →y ，a f →a y 迭加性：f1 → y1，f2 → y2 ，f1 + f2 → y1 + y2 综合两项：f1 → y1 ，f2 → y2 ， a1 f1 + a2 f2 → a1y1 + a2y2 满足以上条件的系统为线性系统，否则为非线性系统 由电路理论知，一般线性系统的定义可放宽为：若一个系统的响应满足： 时不变系统 例 题 一具有两个初始条件 、 的线性非时变系统，其激励为 ，输出响应为 ，已知： 解：设在 ， ， 的响应为 ； 在 ， ， 的响应为 ； 在 ， ， 的响应为 ，则依题意有： 因果系统 动态、瞬时系统 其它系统 　　所谓模型，就是将系统的物理特性用数学关系抽象地表示出来。这个数学关系可以是函数表达式（可以称为数学模型）、一些包含简单数学运算关系的符号或结点与支路的组合（方框图或信号流图）。 返 回 连续时间系统处理的信号是连续时间信号，描述系统的模型是微分方程。 例： ∴ 对两边微分，再乘以C，整理后可得 返 回 当 R（G）、L、C 并联时，其端电压 v(t) 与激励电流 i(t) 之间的关系为：（依对偶规则：v →i ，i →v ， R→G，L→C，C→L） 返 回 数学模型就是用能够表示系统响应与激励关系的数学关系式。这个数学关系可以是函数表达式、一些包含简单数学运算关系的符号或结点与支路的组合（方框图或信号流图）。能够表征LTI系统的数学模型（函数表达式）就是微分方程。 方框图与信号流图：都是表示系统的方法 ⒈ 积分器: ⒉ 标量（系数）乘法器: ⒊ 加法器: 延时器: 连续： 离散： 时为单位延时器 物理：电、非电 用途：通信、电力、控制…… 连续性： 连续、离散、混合 线性： 线性、非线性 时变性： 时变、时不变 因果性： 因果、非因果 表现形式： 记忆、非记忆（或动态、瞬时） 输入/出： 单、多 参数分布： 集总（中）、分布 稳定性： 稳定、不稳定 返 回 返 回 线性电路：由纯电阻构成或由电阻及初始状态为零的电感、电容构成的电路。 电感、电容电路初始状态不为零时不满足以上条件。 ⑴ 分解特性（可分为零状态、零输入响应两部分）； ⑵ 零状态响应线性； ⑶ 零输入响应线性。 返 回 时不变： 时不变系统：满足时不变条件的系统。如参数不变、可用常微分方程表示的系统。 时变系统：参数随时间而变、不能用常微分方程表示的系统。 返 回 ⑶ 当 ， ， 时， ， ； ⑴ 当 ， ， 时，