医药数理统计方法 第一章 习题课 医用 数统 方法 课件.pptVIP

第一章 习题课 主要内容 例题选讲 概率统计 习题课 三 已知 的分布律为 且 与 独立 ,则 解 因为 与 独立 , 所以 即 联立 得到 设离散型随机变量 的联合分布律为 且 相互独立 ,则_______. 解 所以 即 因为 相互独立 , 又因为 故 解得 或者 4. 设(X,Y)的概率密度是 求 (1) A的值 (2) (X,Y)的分布函数 (3) 两个边缘密度. A =24. 解 (1) 故 以上已看 积分区域 区域 解 (2) 当 时, 不论 还是 , 都有 暂时固定 当 时, 当 时, 当 时, 当 时, 当 时, 当 时, 综上 解 (3) 当 时 当 时, 暂时固定 注意取值范围 综上 , 当 时, 解 (2) 综上 , 注意取值范围 《概率论与数理统计》习题课四 一、填空题 一、填空题 一、填空题 二、选择题 二、选择题 二、选择题 二、选择题 三、解答题 3 2 1 0 X 概率论与数理统计习题课五 * * 一、概率的定义 二、概率的性质 称这种试验为等可能随机试验或古典概型. 若随机试验满足下述两个条件： (1) 它的样本空间只有有限多个样本点； (2) 每个样本点出现的可能性相同. 三、古典概型 古典概型中事件A的概率的计算公式 : 设A、B是两个事件，且P(B) 0 , 则称 1. 条件概率的定义 为在事件B发生的条件下,事件A的条件概率. 四、条件概率 2)从加入条件后改变了的情况去算 2. 条件概率的计算 1) 用定义计算: P(B)0 若 P(B) 0 , 则 P(AB)=P(B)P(A|B) 五、 乘法公式 若 P(A) 0 , 则 P(AB)=P(A)P(B|A) 六、 全概率公式 七、 贝叶斯公式 为样本空间的一个划分 , B 为 S 中的任一事件 ,且 P(B) 0 , 则有 例1 甲、乙、丙三人各向目标射击一发子弹，以A、B、C分别表示甲、乙、丙命中目标，试用A、B、C的运算关系表示下列事件： 例2:有三个子女的家庭,设每个孩子是男是女的概率相等,则至少有一个男孩的概率是多少? N(S)={HHH,HHT,HTH,THH,HTT,TTH,THT,TTT} N(A)={HHH,HHT,HTH,THH,HTT,TTH,THT} 解:设A表示“至少有一个男孩”,以H 表示某个孩子 是男孩 ,T 表示某个孩子是女孩 例3 （摸求问题）设合中有3个白球，2个红球，现从合中任抽2个球，求取到一红一白的概率。 解:设A表示“取到一红一白” 一般地，设合中有N个球，其中有M个白球，现从中任抽n个球，则这n个球中恰有k个白球的概率是 例7 某市有甲,乙,丙三种报纸,订每种报纸的人数分别占全体市民人数的30%,其中有10%的人同时定甲,乙两种报纸.没有人同时订甲乙或乙丙报纸.求从该市任选一人,他至少订有一种报纸的概率. 解 设A , B , C分别表示选到的人订了甲 , 乙 , 丙报 例10 市场上有甲、乙、丙三家工厂生产的同一品牌产品，已知三家工厂的市场占有率分别为1/4、1/4、1/2，且三家工厂的次品率分别为 2％、1％、3％，试求市场上该品牌产品的次品率。 例11 商店论箱出售玻璃杯,每箱20只,其中每箱含0，1，2只次品的概率分别为0.8, 0.1, 0.1，某顾客选中一箱，从中任选4只检查，结果都是好的，便买下了这一箱.问这一箱含有一个次品的概率是多少？ 解 设A:从一箱中任取4只检查,结果都是好的. B0, B1, B2分别表示事件每箱含0，1，2只次品 已知:P(B0)=0.8, P(B1)=0.1, P(B2)=0.1 由Bayes 公式: 《概率统计》习题课 (二)