函数复习课 高一数学教案及课件（新课标）.pptVIP

* 函数复习课 一、映射，函数的相关定义 设A、B是两个集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应。那么这样的对应，叫做集合A到集合B的映射。记做：f : A→B 例1、下列四个命题中，不正确的是（　） A: 如果f是从集合P到Q的一个映射，则 集合Q 中可能有元素在集合P中没有原象 B: 如果f是集合Q中的一个一一映射，则 集合Q中的元素在集合P中必有原象 C：P、Q是两个非空集合，从P到Q的映射不 是唯一的 Ｄ D：如果f是从集合P到集合Q的一个映射则P中不同的元素在Q中所对应的象一定不同 2、已知(x,y)在映射f下的象是(2x-y,x+y)那么（1，2）在f下的原象是（ ） A、（0，3） B、（5，-3） C、（1，1） D、（10，7） C 3、下列函数中f(x)与g(x)表示同一函数的是（ ） D 二、函数定义域、值域的求法： （１） 函数定义域的求法 例1 求下列函数的定义域 ① ②设函数 的定义域为[0，1]，求函数 的定义域。 　③　已知 定义域为 [0， 3]，求 的定义域。 １二次函数求值域 　例2：求函数 y=x2-2x-3 ①x∈R 　②3≤x≤4 ③-3x≤0 ④-3x≤4 （２）函数值域的求法： 2、换元法 ①求函数 的值域 ②求函数 的值域 ③求函数 的值域 ①求函数 的值域 ②求函数 的值域 3、“△”法：求函数 的值域 4、反函数法：求函数 的值域 三、函数的单调性 例3、已知函数 证明f（x）在（-∞，3）上单调递减 练习: 已知f（x）是定义在[-1，1]上的减函数，若f（a2-a-1）＞f（4a-5），求实数a的取值范围。 四、抽象函数 例5、已知f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y）， 。（1) 求f（1） （2）若f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范围。 *