八年级下学期数学期中考试压轴题.docVIP

精选八年级下学期数学期中考试压轴题 1、如图，四边形ABCD的两对角线互相垂直且平分，其交点为O，B、C两点在x轴上其中B、O的坐标分别为（1，0）、（2，1）。 ? 1）求A、C、D的坐标 （2）如图2，若点P是线BD上的一点，PE⊥BC于E，M是PD的中点，连AM、EM求证；AM=EM； 一个是正确的，请选择正确的结论证明并求值。 ? ? 2、如所示，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（-2，2） （1）如图1，△ABO为等腰直角在角形，求点B的坐标； （2）如图2，在（1）的条件下，分别以AB、OB为边作等边△ABC和等边△OBD，连OC求∠COB的度数； （3）如图2，过点A作AM⊥y轴于点M，点E为x轴正半轴是一点，K为ME延长线上 一点，以MK为直角边作等腰直角△MKJ，∠MKJ=90°，过点A作AN⊥x轴交MJ于点N，请判断正确的结论，并加以证明并求出其值。 3如图1所示，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b）且满足 （1）如图1，若C的坐标为（-1，0），且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求P点的坐标 （2）如图2，连接OH，求证：∠OHP=45° （3）如图3，若点D为 AB 的中点，点M为y轴正半轴上的一动点，连接MD，过D作DN⊥DM，交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子值是否发生改变？若发生改变，求出式子变化范围；若不改变，求该式子的值。 ? 4、如图1所示，点A、B、C、三点都在坐标轴上，其坐标分别为A（0，3）、B（-1，0）、C（1，0）。 （1）如图2，若过x轴上一点D（-3，0），过D点作DE⊥AC于点E，DE交y轴于点F，求F点的坐标 （2）如图3，将△ABC沿x轴向左平移，AC边与y轴交于点P（P不同于A、C两点），过P点作直线与AB的延长线交于Q点，与x轴交于M点，且CP=BQ，在△ABC平移的过程中，线段OM的长度是否发生改变？若不变，求出它的长度：若变化，确定其变化范围。 5．请阅读下列材料： 问题：如图①，将菱形ABCD和菱形BEFG拼接在一起，使得点A，B，E在同一条直线上，点G在BC边上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=120°，试探究PG与PC的位置关系及∠PCG的大小．小明同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．请你参考小明的思路，探究并解决下列问题： （1）直接写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及∠PCG的大小； （2）将图①中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使点E恰好落在CB的延长线上，原问题中的其他条件不变（如图②）．你在（1）中得到的两个结论是否仍成立？写出你的猜想并加以证明． ? 6，如图，点O为正方形ABCD的对角线的交点，点E、F分别在DA、CD的延长线上，且AE=DF，连BE、AF，延长FA交BE于G， （１）?? 求证：FG⊥BE； （２）?? 连OG，求∠OGF的度数； ? 7，在平行四边形ABCD中，∠A=∠DBC，过D点作DE=DF，且∠EDF=∠ABD，连接EF、EC，N、P分别为EC、BC的中点，连NP。 （1）如图1，若点E在DP上，EF与DC交于点M，试探究线段NP与线段MN的数量关系及∠ABD与∠MNP满足的等量关系，请直接写出你的结论。 （2）如图2，若点M在线段EF上，当点M在何位置时，你在（1）中得到的结论仍然成立，写出你确定的点M的位置，并证明（1）中的结论。 8．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E．F分别是BC．AD的中点，连接EF并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N，则∠BME=∠CNE（不必证明） （温馨提示：在图（1）中，连接BD，取BD的中点H，连接HE．HF，根据三角形中位线定理，证明HE=HF，从而∠1=∠2，再利用平行线的性质，可证明∠BME=∠CNE） （1）如图（2），在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E．F分别是BC．AD的中点，连接EF，分别交CD．BA于点M．N，判断△OMN的形状，请直接写出结论． （2）如图（3）中，在△ABC中，AC＞AB，D点在AC上，AB=CD，E．F分别是BC．AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC=60°，连接GD，判断△AGD形状并证明．  ? 9、（1）如图1在△ABC中，DE∥BC分别交AB于D，交AC于E，已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值； （2）如图2已知□ABCD各矩形ABEF，AC与DE交于点G，AC=BF=DF，求∠AGF的度数。 10、操作与证明：如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形