real-analysis-class11 实变函数论应用数学讲义.pdfVIP

下载本文档

0
0
约8.65千字
约 3页
2018-01-29 发布于浙江
举报
版权申诉

real-analysis-class11 实变函数论应用数学讲义.pdf

1、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击这里二次下载。
3、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
4、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
5、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
6、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
7、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次，网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档

real-analysis-class11 实变函数论应用数学讲义

實變函數論─應用數學系吳培元老師 Class 11 Chap. 2. Integration (X , a , u) measure space X a 0 Def f :X 0  measurable if openM  , f 1 (M ) a.    1 a 1  1  a f :X 0 [ , ] measurable if openM , f (M ) f ( ),f ( ) . Note. In probability, means. func. random variable Thm.f :X 0 . The following are equiv.: (1) f measurable 1  (2) f ((,c )) a c  ; 1  (3) f ((-,c ]) a c  ; (4) f 1((c , )) a c ; (5) f 1([c , )) a c  ;  (6) f 1(B ) a Borel setB  ;  Pf. (1) (2) trivial Note: X f 1(A ) Y (2) (3) A -1  -1 1 f ((,c ]) f ((,c  )) a n 1 n f (3) (4) 1 f preserre  , ,\ etc. f 1((c , )) X 0 \ f 1((,c ]) a (4) (5) Def.f 1 (A ) x X : f (x ) A .    1 f 1([c , )) f 1 ((c  ,)) a inverse image of A under f . n 1 n