07+++相关分析-2 spss课件 教学课件.pptVIP

第七讲 相关分析-2 一、质与量的相关 一个变量为性质变量，另一个变量为数量变量，这样的两个变量之间的相关称为质与量的相关。 1、点二列相关 适用条件 一个变量为正态、连续变量，另一个变量为真正的二分名义变量，这两个变量之间的相关，称为点二列相关（point-biserial correlation）。 有时一个变量并非真正的二分变量，而是双峰分布的变量，也可以用点二列相关来表示。 点二列相关系数的计算公式为 或 表7-1 五岁幼儿投掷砂袋成绩 例7-1：18个五岁幼儿掷砂袋（150克），成绩如表19-1，问性别与投掷成绩的相关情况如何？ 表7-2 五岁幼儿性别与投掷砂袋点二列相关计算表 代入公式计算 2、二列相关 两个变量都是正态连续变量，其中一个变量被人为地划分成二分变量，表示这两个变量之间的相关，称为二列相关（biserail correlation）。 将连续变量人为划分为二分变量时，应注意尽量使分界点接近平均数。 二列相关系数的的计算公式 公式中，Y为标准正态分布曲线中与P值对应的纵线高度 其余符号与点二列相关计算公式中含义相同 例7-2：表8-3是10名学生在一次测验中的卷面总分和一道问答题的得分。该问答题回答是否合格与卷面总分的关系如何？（该问答题满分为10分，规定达到6分为合格） 表19-3 10名学生某题得分与卷面总分 计算： SX＝6.12，p＝0.6, q＝0.4, 查正态分布表，当 p＝0.60时，Y＝0.38667 3．多系列相关 当两个变量都是正态连续变量，其中一个变量按不同质被人为地分成多种类别（两类以上）的正态名义变量。表示正态连续变量与多类正态名义变量之间的相关，称为多系列相关（ multiserials correlation ）。 二、品质相关 两个变量都是按性质划分成几种类别，表示这两个变量之间的相关称为品质相关。 品质相关处理的一般是计数数据而不是连续数据，主要用于双向表或称为列联表（R×C表）。 品质相关的方法有多种，最常用的是Φ相关和列联相关。 一、四分相关 （一）概念及公式的使用条件 当两列变量都是正态连续变量，而且呈直线关系，只是两列变量都被人为地变成二分变量，表示这两列变量之间的相关称为四分相关。 2、Φ相关 当两个变量都是二分名义变量，这两个变量之间的关系，可以用Φ相关来讨论（两个变量都是人为二分变量的情况除外）。 Φ相关系数用 表示。 四格表的一般形式 Φ相关系数计算公式 （ 19．５ ） Ｐ143 例5-14： 关于吸烟与患癌症之间关系数据的四格表 从高中入学考试的英语试卷中抽取100份，并将成绩分为中等以上和中等以下。其中男生中等以上的有15人，中等以下的有31人；女生中等以上的有36人，中等以下的有18人。问英语测验成绩与性别是否存在相关？ 列表： 3、列联相关 当两个变量均被分成两个以上类别，或其中一个变量被分成两个以上类别，表示这两个变量之间的相关，称为列联相关。 列联相关系数是由Ｒ×Ｃ的列联表求得的，因此称为列联相关。最常用的是皮尔逊定义的列联相关系数Ｃ。 列联相关系数的计算 公式中：Ｃ为列联相关系数 　　　　　值是经　　检验计算的结果 　　　　n是样本的容量 相关关系的种类 相关关系的种类 相关关系的种类 相关关系的种类 各类相关关系的表现形态图 相关系数的意义 相关系数一般可以从正负符号和绝对数值的大小两个层面理解。正负说明现象之间是正相关还是负相关。绝对数值的大小说明两现象之间线性相关的密切程度。 （1）r的取值在-1到+1之间。 （2）r=+1，为完全正相关；r=-1为完全负相关。表明变量之间为完全线性相关，即函数关系。 （3）r=0，表明两变量无线性相关关系。 （4）r0,表明变量之间为正相关；r0，表明变量之间为负相关。 （5）r的绝对值越接近于1，表明线性相关关系越密切；r越接近于0，表明线性相关关系越不密切。 相关程度可分为以下几种情况： ① ，为无线性相关； ②0.3≤ ＜0.5，为低度线性相关； ③0.5≤ ＜0.8，为显著线性相关； ④ ≥0.8，一般称为高度线性相关。 以上说明必须建立在相关系数通过显著性检验的基础之上。 练习与思考 质与量的相关和品质相关各针对什么类型的数据资料？ 怎样计算点二列相关、二列相关、Ф相关和列联相关系数？ 练习一 某研究者想了解不同性别的消费者对某种商品的态度，在所调查的228名男性消费者中有160人喜欢该商品，而在208名女性消费者中有90人喜欢该商品，试问：对该商品的态度是否与性别有关？ 练习二 用不同形状、颜色和大小的几何图形让3—9岁的儿童分类，考察不同年龄儿童选择分类标准的特点。现有5岁组儿童35