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(2012年1月必威体育精装版最细）2011全国中考真题解析120考点汇编☆一次函数的实际问题 一、选择题 1. （2011?南通）甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（　　） A、甲的速度是4km/h B、乙的速度是10km/h C、乙比甲晚出发1h D、甲比乙晚到B地3h 考点：函数的图象。专题：综合题。 分析：根据图象可知，甲比乙早出发1小时，但晚到2小时，从甲地到乙地，甲实际用4小时，乙实际用1小时，从而可求得甲、乙两人的速度． 解答：解：甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由图象知，甲出发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到，故选C． 点评：本题考查了函数的图象，培养学生观察图象的能力，分析解决问题的能力，要培养学生视图知信息的能力．2. （20天津）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以毎分0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B除收月基费20元外，再以毎分0.05元的价格按上网所用时间计费．若上网所用时间为x分，计费为y元，如图，是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数的图象．有下列结论： ①图象甲描述的是方式A； ②图象乙描述的是方式B； ③当上网所用时间为500分时，选择方式方法B省钱． 其中，正确结论的个数是（　　） A、3 B、2 C、1 D、0 考点：函数的图象。 专题：应用题；数形结合。 分析：根据函数图象的特点依次进行判断即可得出答案． 解答：解：根据一次函数图象特点： ①图象甲描述的是方式A，正确， ②图象乙描述的是方式B，正确， ③当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱，正确， 故选A． 点评：本题主要考查了一次函数图象的特点，需要学生根据实际问题进行分析，难度适中．3. （2011重庆市，8，4分）目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是 A．y=0.05x B． y=5x C．y=100x D．y=0.05x+100 考点：根据实际问题列一次函数关系式．每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，则一分钟滴水100×0.05毫升，则x分钟可滴100×0.05x毫升，据此即可求解．解：y=100×0.05x，即y=5x．故选B．本题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，正确表示出一分钟滴的水的体积是解题的关键．4.（2011浙江绍兴，9，4分）小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（　　） A．3km/h和4km/hB．3km/h和3km/hC．4km/h和4km/h D．4km/h和3km/h 考点：一次函数的应用。 专题：函数思想；方程思想。 分析：由已知图象上点分别设出两人的速度，写出函数关系式，求出两人的速度． 解答：解：设小敏的速度为：m，函数式则为，y=mx+b， 由已知小敏经过两点（1.6，4.8）和（2.8，0）， 所以得：4.8=1.6m+b，0=2.8m+b， 解得：m=﹣4，b=﹣2.4， 由实际问题得小敏的速度为4km/h． 设小聪的速度为：n，则函数式为，y=mx， 由已知经过点（1.6，4.8）， 所以得：4.8=1.6n， 则n=3， 即小聪的速度为3km/h． 故选D． 点评：此题考查的知识点是一次函数的应用，关键是由已知及图象写出两人行走的函数关系式，再根据已知点求出速度．二、填空题 1. （2011?泰州，17，3分）“一根弹簧原长10cm，在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y=10+0.5x（0≤x≤5）．” 王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染，被污染的部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：　每增加1千克重物弹簧伸长0.5cm　（只需写出1个）． 考点：根据实际问题列一次函数关系式。 专题：开放型。 分析：解题时可以将污染部分看做问题的结论，把问题的结论看作问题的条件，根据条件推得结论即可． 解答：解：根据弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y=10+0.5x（0≤x≤5）可以得到： 当x=1时，弹簧总长为10.5cm， 当x=2时，弹簧