(108页2012年1月必威体育精装版最细）2011全国中考真题解析120考点汇编☆与圆有关的综合题.doc

(2012年1月必威体育精装版最细）2011全国中考真题解析120考点汇编☆与圆有关的综合题 一、选择题 1.2011山东日照，11，4分）已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中⊙O的半径为的是（　　） A． B．C． D． 考点：三角形的内切圆与内心；解一元一次方程；正方形的判定与性质；切线的性质；相似三角形的判定与性质。 专题：计算题。 分析：连接OE、OD，根据AC、BC分别切圆O于E、D，得到∠OEC=∠ODC=∠C=90°，证出正方形OECD，设圆O的半径是r，证△ODB∽△AEO，得出，代入即可求出r=；设圆的半径是x，圆切AC于E，切BC于D，且AB于F，同样得到正方形OECD，根据a﹣x+b﹣x=c，求出x即可；设圆切AB于F，圆的半径是y，连接OF，则△BCA∽△OFA得出，代入求出y即可． 解答：解：C、连接OE、OD， ∵AC、BC分别切圆O于E、D， ∴∠OEC=∠ODC=∠C=90°， ∵OE=OD， ∴四边形OECD是正方形， ∴OE=EC=CD=OD， 设圆O的半径是r， ∵OE∥BC，∴∠AOE=∠B， ∵∠AEO=∠ODB， ∴△ODB∽△AEO， ∴， 解得：r=，故本选项正确； A、设圆的半径是x，圆切AC于E，切BC于D，且AB于F，如图（1）同样得到正方形OECD，AE=AF，BD=BF，则a﹣x+b﹣x=c，求出x=，故本选项错误； B、设圆切AB于F，圆的半径是y，连接OF，如图（2），则△BCA∽△OFA，∴ ， ∴，解得：y=，故本选项错误； D、求不出圆的半径等于，故本选项错误； 故选C． 点评：本题主要考查对正方形的性质和判定，切线的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的内切圆与内心，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能根据这些性质求出圆的半径是解此题的关键．2. （2011?台湾）如图，△ABC的外接圆上，AB，BC，CA三弧的度数比为12：13：11．自BC上取一点D，过D分别作直线AC，直线AB的并行线，且交于E，F两点，则∠EDF的度数为（　　） A、55° B、60°C、65° D、70° 考点：圆心角、弧、弦的关系；平行线的性质。 专题：探究型。 分析：先根据AB，BC，CA三弧的度数比为12：13：11求出、的度数，再根据其度数即可求出∠ACB及∠ABC的度数，由平行线的性质即可求出∠FED及∠EFD的度数，由三角形内角和定理即可求出∠EDF的度数． 解答：解：∵AB，BC，CA三弧的度数比为12：13：11， ∴=×360°=120°， =×360°=110°， ∴∠ACB=×120°=60°， ∠ABC=×110°=55°， ∵AC∥ED，AB∥DF， ∴∠FED=∠ABC=55°， ∠EFD=∠ACB=60°， ∴∠EDF=180°﹣60°﹣55°=65°． 故选C． 点评：本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及平行线的性质，能根据AB，BC，CA三弧的度数比为12：13：11求出∠ABC及∠ACB的度数是解答此题的关键．3. （2011?台湾）如图中，CA，CD分别切圆O1于A，D两点，CB、CE分别切圆O2于B，E两点．若∠1=60°，∠2=65°，判断AB、CD、CE的长度，下列关系何者正确（　　） A、AB＞CE＞CE B、AB=CE＞CDC、AB＞CD＞CE D、AB=CD=CE 考点：切线长定理；三角形三边关系；三角形内角和定理。 专题：计算题。 分析：根据∠1=60°，∠2=65°，利用三角形内角和定理求出∠ABC的度数，然后可得AB＞BC＞AC，由切线长定理得AC=CD，BC=CE，利用等量代换求得AB＞CE＞CD即可． 解答：解：∵∠1=60°，∠2=65°， ∴∠ABC=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣60°﹣65°=55°， ∴∠2＞∠ABC＞∠1， ∴AB＞BC＞AC， ∵CA，CD分别切圆O1于A，D两点，CB、CE分别切圆O2于B，E两点， ∴AC=CD，BC=CE， ∴AB＞CE＞CD． 故选A． 点评：此题主要考查切线长定理和三角形三边关系，三角形内角和定理等知识点，解答此题的关键是利用三角形内角和定理求出∠ABC的度数．4. （2011台湾，16，4分）如图，BD为圆O的直径，直线ED为圆O的切线，A．C两点在圆上，AC平分∠BAD且交BD于F点．若∠ADE＝19°，则∠AFB的度数为何？（　　） A．97° B．104° C．116° D．142° 考点：弦切角定理；圆周角定理。 分析：先根据直径所对的圆周角为直角得出角BAD的度数，根据角平分线的定义得出角BAF的的度数，再根据弦切角等于它所夹弧对的圆周角，得出角ABD的度数，最后利用三角形内角和定理即可求出角AFB的度数．