1.4角平分线及章节复习.docVIP

角平分线 想一想 你还记得角平分线上的点有什么性质吗？ 。 你能证明它们吗？试着自己写出已知求证和证明 你能写出该定理的逆命题吗? 思维点拨：（1）为何必须说明“在一个角的内部”？ （2）该逆命题如果成立，可否称为定理？如果是定理的话可否用来判定角的平分线？ 　 在一个角的内部，且到角两边距离相等的点，在这个角的角平 分线上． 已知 求证 证明： 问题探究 你能用什么办法平分一个已知角呢? １．可以用量角器． ２．使用三角尺，也可以平分一个已知角． ３．用角尺也可以平分一个已知角． ４．用直尺和圆规平分一个已知角． 角尺： 动手做一做 剪一个三角形纸片，通过折叠找出每个角的角平分线，观察这三条角平分线，你是否发现同样的结论?与同伴交流． 三角形的三个内角的角平分线交于一点．这一点到三角形三边的距离相等． 比较与区别 角平分线专题讲解 一选择 1．（2011?南漳县模拟）如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB外角的平分线相交于点F，连接AF，则下列结论正确的有（　　） A．AF平分BC B．AF平分∠BAC C．AF⊥BC D．以上结论都正确 2．（2011?恩施州）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　） A．11 B．5.5 C．7 D．3.5 3．（2009?临沂）如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（　　） A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP 4．（2007?荔湾区一模）已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（　　） A．3：2 B．9：4 C．2：3 D．4：9 5．（2000?天津）如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QSP中（　　） A．全部正确 B．仅①和②正确 C．仅①正确 D．仅①和③正确 6．如图所示，△ABC中，AB=AC，AD是∠A的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，下面给出四个结论，其中正确的结论有（　　）①AD平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的点到B、C两点的距离相等；④到AE、AF距离相等的点，到DE、DF的距离也相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图所示，OA是∠BAC的平分线，OM⊥AC于M，ON⊥AB于N，若ON=8cm，则OM长为（　　） A．8cm B．4cm C．5cm D．不能定 8．在Rt△ABC中，如图所示，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC等于（　　） A．3.8cm B．7.6cm C．11.4cm D．11.2cm 9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D．过C点作CG⊥AB于G，交AD于E．过D点作DF⊥AB于F．下列结论：①∠CED=∠CDE；②S△AEC：S△AEG=AC：AG；③∠ADF=2∠FDB；④CE=DF．其中正确的结论是（　　） A．①②④ B．②③④ C．只有①③ D．①②③④ 10．如图，已知∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=1cm，BC=6cm，则△BDC的面积为（　　） A．1cm2 B．6cm2 C．3cm2 D．12cm2 11．△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等；∠A=40°，则∠BOC=（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 12．为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（　　） A．仅有一处 B．有四处 C．有七处 D．有无数处 二