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温故而知新 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y ，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数． * 什么叫函数? 一种豆子每千克售2元，则豆子总的售价 y（元）与所售豆子的数量 x（千克）之间有何关系？并说出自变量x的取值范围． y=2x 函数关系式（函数解析式） 这种用等式来表示函数的方法，叫解析法 6 5 4 3 2 1 0 y（元） 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 X（千克） 这种用表格来表示函数的方法，叫列表法 (x≥０) 自变量x的取值范围是x＞0 问题：1、你能写出正方形的边长x与面积S的函数关系式，并确定自变量x的取值范围吗？ S=x2 2、能利用坐标系中画图的方法来表示S与x的关系吗？ 提示:自变量x的一个确定值与它对应的函数值S,就确定一个点(x,S) (1) 列表: S 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 x (2)描点： 　在平面直角坐标系中以x为横坐标，以s为纵坐标描出上述点； 如何在坐标系中表示S=x2？ 1 0.25 4 9 16 2.25 6.25 12.25 0 （3）连线：用平滑的曲线去连接画出的点． 　　一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就叫做这个函数的图象。 函数图象的定义 这种用图象表示函数的方法,叫图象法. 　　 T/℃ t/时 　 O ２４ 　　下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，你从图中得到哪些信息？ 观察与思考 　　 T/℃ t/时 　　　 O ２４ 可以认为，气温Ｔ是时间t的函数，由图象可知： 　（１）这一天凌晨４时的气温最低（－３℃），１４时的气温最高（８ ℃ ）； 　　（2）从0时至4时气温呈下降状态（即温度随时间的增长而下降），从4时到14时气温呈上升状态，从14时到24时气温又呈下降状态； 　　（3）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少； 　　（4）如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多的信息，掌握更多的气温变化规律． 　　例 ２ 下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中 x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同 一条直线上。 y/千米 x/分 o 1.1 2 15 25 37 55 80 根据图象回答下列问题： （1）菜地离小明家多远？ 　　小明从家到菜地用了多少时间？ 从纵坐标看:菜地离小明家1.1千米. 从横坐标看:小明走到菜地用了15分钟. 　　 y/千米 x/分 o 1.1 2 15 25 37 55 80 2、小明给菜地浇水用了多少时间？ 从横坐标看:小明给菜地浇水用了10分钟(即25-15) 3、菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？ 从横坐标看:小明从菜地用到玉米地用了12分钟. 4、小明给玉米地锄草用了多少时间？ 从横坐标看:小明给玉米地锄草用了18分钟(即55-37) 从纵坐标看:菜地离玉米地0.9千米（即２－ １.１ ） 　　 y/千米 x/分 o 1.1 2 15 25 37 55 80 5、玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少? 从纵坐标看:玉米地离小明家2千米. 从横坐标看:小明从玉米地走回家用了25分钟, 因此,小明回家的平均速度是0.08 千米/分 　　１．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ 　　 ） ． D　 A． x/分 y/米 O 1500 1000 500 10 20 30 40 50 B． x/分 y/米 O 1500 1000 500 10 20 30 40 50 1500 1000 500 C． x/分 y/米 O 10 20 30 40 50 D． x/分 y/米 O 10 20 30 40 50 1500 1000 500 试一试 2 ．近一个月来漳州市遭受暴雨袭击，九龙江水位上涨． 小明以警戒水位为原点，用折线统计图表示某一天江水水位情况．请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是（　 ） ． Ａ．8时水位最高 Ｂ．这一天水位均高于警戒水位 Ｃ．8时到16时水位都在下降 Ｄ．P 点表示