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2014-2015学年文科线性代数期末考试试卷及参考 答案
华侨大学本科期末考试卷
2014 —2015 学年第 一 学期（A）
学院 课程名称 线性代数（文科） 考试日期
姓名 专 业 学 号
题号 一（32） 二（10） 三（12） 四（12） 五（14） 六(14) 七（6） 总分
得分
一、填空题 （每小题 4 分，共计 32 分；请将答案直接填在题中横线上）
T T
1、设向量α (1, 2, 4) 与向量β (=−1, x , 2) 正交，则x ．
2 ⎛1 −1⎞
2、设f (x ) x =−2x +2 ，A ⎜ ⎟，则f (A ) ＝ ．
⎝0 1 ⎠
3、设方阵A 满足A 2 −A −5E 0 ，则(A +2E )−1 = ．
⎛1 4 0 0⎞
⎜ ⎟
1 3 0 0
4、若A ⎜ ⎟，则A−1 ．
⎜0 0 2 1 ⎟
⎜ ⎟
⎝0 0 5 3 ⎠
* 1 −1 *
5、设A 为三阶方阵，A 为A 的伴随矩阵，| A | ，则| (2A ) −4A |= ．
4
⎛1 a a ⎞
⎜ ⎟
6、设矩阵A ⎜a 1 a ⎟的秩为 2，则常数a ．
⎜⎝a a 1⎟⎠
7、设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为 3，已知η ,η ,η 是它的三个解向量，
1 2 3
且 T ， T ，则该方程组的通解为 .
η (2,3, 4,5) η +η (1, 2,3, 4)
1 2 3
8、设 3 阶矩阵A (a ) 的特征值为-1，1，-2，则A2 +2A +E 的特征值为 ．
ij
以下各题必须在答题纸上作答，并在每张答题纸上标明：专业、姓名、学号
二、（本题 10 分）
1 1 1 1
5 0 4 2
计算行列式D .
1 −1 2 1
4 1 2
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