贵州省遵义市湄潭中学2014届高三数学第二次月考试题理.docVIP

2014届?湄潭中学高?三第二次月?考数学（理科） 一、选择题（本大题每小?题5分，共60分） 1. 已知命题：，则（ ） A.， B. C. D. 2. 函数的定义?域（　　） A B. C. D. 3. 若是第四象?限角，，则（ ） A． B． C． D． 4.已知集合，，则（ ） . . . . 5.命题“”是“”的（ ） A.充分而不必?要条件 B.必要而不充?分条件 C.充分必要条?件 D.既不充分也?不必要条件? 6.设满足，则=( ) A． B． C．1 D． 7.设，，，则的大小为?（ ） . . . . 8.已知函数和?，则的零点个?数为A.3 B.2 C.1 D.0 9. 曲线在点处?的切线与坐?标轴所围三?角形的面积?为（ ） A. B. C. D. 10.图中阴影部?分的面积是?（ ） . . . . 11.已知函数在?（0，2）上是增函数?，函数，则 A． B． C． D． 使成立，则的取值范?围是（ ） A B. C. D. 二、填空题：(本大题每小?题５分，共20分) 13.设集合，_____?_____? 14.函数在区间?中存在极值?，则的取值范?围是 _____? 15.函数，则=_____?___ 16.已知命题：“，使”为真命题，则的取值范?围是___?___ 三、解答题：(本大题共6?小题，共70分．解答应写出?相应文字说?明，证明过程或?演算步骤) 17.（本题12分?） 已知a，b，c分别为△ABC三个?内角AB、C的对边，且c = asinC?－ （Ⅰ）求A 若△ABC的面?积为，求．为取出3球?所得分数之?和．； 19. （本题12分?） 如图，三棱柱AB?C－A1B1C?1∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA?1的中点 (Ｉ)证明：DC1⊥平面BDC? （Ⅱ）求二面角的?余弦值 20. （本题12分?） 已知函数 （Ⅰ）讨论函数的?单调性 （Ⅱ）若在上的最?大值是0，求的取值范?围 21. （本题12分?） 已知椭圆C?:=1的离心率?为,短轴一个端?点到右焦点?的距离为. (Ⅰ)求椭圆C的?方程; (Ⅱ)设直线l与?椭圆C交于?A、B两点，坐标原点O?到直线l的?距离为， 求△AOB面积?的最大值. 选做题：请考生在2?2，23，任选一题作?答，如果多做，则按所做的?第一题记分?．圆切线与的?延长线交于?点，. （Ⅰ）证明： （Ⅱ）若，求的值 23. （本题10分?） 在直角坐标?系中，曲线的参数?方程为（为参数），在以该直角?坐标系的原?点为极点，轴的正半轴?的极坐标系?下，曲线的方程?为 （Ⅰ）求曲线的普?通方程和曲?线的直角坐?标方程 （Ⅱ）设曲线和曲?线的交点为?，求 24. （本题10分?） 设函数 （Ⅰ）当时，求不等式的?解集 （Ⅱ）若不等式恒?成立，求的取值范?围 2 C B A D C1 A1