2012填空压轴选择压轴压轴题倒数第二题.docVIP

2012填空压轴、选择压轴、压轴题、倒数第二题（2:H） 海南省14．星期6，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回，图是他离家的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数图象。下列说法不一定正确的是【 】 A．小亮家到同学家的路程是3千米 B．小亮在同学家返回的时间是1小时 C．小亮去时走上坡路，回家时走下坡路 D．小亮回家时用的时间比去时用的时间少 【分析】从函数的图象可知，小亮家到同学家的路程是3千米；小亮在同学家返回的时间是80－20=60（分钟）=1小时；小亮回家时用的时间为95－80=15（分钟），去时用的时间为20分钟，所以小亮回家时用的时间比去时用的时间少。故选项A，B，D都正确。对于选项B，虽然小亮回家时用的时间比去时用的时间少，这只能说明小亮回家时骑自行车的速度加快了，而不一定就是小亮去时走上坡路，回家时走下坡路。 故选C。 18.如图，∠APB=300，圆心在边PB上的⊙O半径为1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP方向移动，当⊙O与PA相切时，圆心O移动的距离为 ▲ cm. 【分析】如图，设⊙O移动到⊙O1，⊙O2位置时与PA相切。 当⊙O移动到⊙O1时，∠O1DP=900。 ∵∠APB=300，O1D=1，∴PO1=2。 ∵OP=3，∴OO1=1。 当⊙O移动到⊙O2时，∠O2EP=900。 ∵∠APB=300，O2D=1，∴∠O2PE=300，PO2=2。 ∵OP=3，∴OO1=5。 综上所述，当⊙O与PA相切时，圆心O移动的距离为1cm或5 cm。 23.如图（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D分别落在对角线BC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN. （1）求证：△AND≌△CBM. （2）请连接MF、NE，证明四边形MFNE是平行四边形，四边形MFNE是菱形吗？请说明理由？ （3）P、Q是矩形的边CD、AB上的两点，连结PQ、CQ、MN，如图（2）所示，若PQ=CQ，PQ∥MN。且AB=4，BC=3，求PC的长度. 【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠B，AD=BC，AD∥BC。 ∴∠DAC=∠BCA。 又由翻折的性质，得∠DAN=∠NAF，∠ECM=∠BCM，∴∠DAN=∠BCM。 ∴△AND≌△CBM（ASA）。 （2）证明：∵△AND≌△CBM，∴DN=BM。 又由翻折的性质，得DN=FN，BM=EM， ∴FN=EM。 又∠NFA=∠ACD＋∠CNF=∠BAC＋∠EMA=∠MEC， ∴FN∥EM。∴四边形MFNE是平行四边形。 四边形MFNE不是菱形，理由如下：由翻折的性质，得∠CEM=∠B=900， ∴在△EMF中，∠FEM＞∠EFM。∴FM＞EM。∴四边形MFNE不是菱形。 （3）解：∵AB=4，BC=3，∴AC=5。 设DN=x，则由S△ADC=S△AND＋S△NAC得3 x＋5 x=12，解得x=，即DN=BM=。 过点N作NH⊥AB于H，则HM=4－3=1。 在△NHM中，NH=3，HM=1，由勾股定理，得NM=。 ∵PQ∥MN，DC∥AB， ∴四边形NMQP是平行四边形。∴NP=MQ，PQ= NM=。 又∵PQ=CQ，∴CQ=。 在△CBQ中，CQ=，CB=3，由勾股定理，得BQ=1。 ∴NP=MQ=。∴PC=4－－=2。 24.如图，顶点为P（4，－4）的二次函数图象经过原点（0，0），点A在该图象上， OA交其对称轴于点M，点M、N关于点P对称，连接AN、ON （1）求该二次函数的关系式. （2）若点A的坐标是（6，－3），求△ANO的面积. （3）当点A在对称轴右侧的二次函数图象上运动，请解答下列问题： ①证明：∠ANM=∠ONM ②△ANO能否为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的点A的坐标，如果不能，请说明理由. 【答案】解：（1）∵二次函数图象的顶点为P（4，－4），∴设二次函数的关系式为。 又∵二次函数图象经过原点（0，0），∴，解得。 ∴二次函数的关系式为，即。 （2）设直线OA的解析式为，将A（6，－3）代入得，解得。 ∴直线OA的解析式为。 把代入得。∴M（4，－2）。 又∵点M、N关于点P对称，∴N（4，－6），MN=4。 ∴。 （3）①证明：过点A作AH⊥于点H，，