数学积分变换-课件--第4版-讲义-绪论.pptVIP

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2018-01-26 发布于浙江
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数学积分变换-课件--第4版-讲义-绪论

一、积分变换的历史 1614年, Napier发明了对数，将乘除运算转化为加减运算，大大简化了运算． 19世纪英国的Heaviside发明了一种所谓的符号法，经过演化变成了今天的积分变换．二、积分变换的概念１．变换的概念在数学中,经常采用某种变换手段,把较复杂的运算转化为较简单的运算.例如数量的积商数量的和差直角坐标　　　　　极坐标形象地说变换是一种对应，它将一事物按照某种规律与另一事物对应起来．二、积分变换的概念 2．积分变换的定义通过积分运算,把一个函数转变成另一个函数的变换.一般是含有参数的积分. １．Fourier变换积分变换的核积分区间则有２．Laplace变换积分变换的核积分区间则有３．Fourier正弦变换积分变换的核则有４．Fourier余弦变换积分变换的核则有教材：《积分变换（第四版）》,东南大学张元林, 高等教育出版社 * 主页上一页下一页退出积分变换第*页 * 三、几种常见的积分变换一、积分变换的历史四、积分变换的应用五、预备知识二、积分变换的概念积分变换的核 Fourier变换三、几种常见的积分变换 Laplace变换三、几种常见的积分变换 Fourier正弦变换三、几种常见的积分变换 Fourier余弦变换三、几种常见的积分变换积分变换的理论和方法在许多领域有广泛的应用,是一种不可缺少的运算工具. 用积分变换去解微分方程或其他方程，就如同用对数变换计算数量的乘除一样.如果从原方程中直接求未知的解y有困难或较为复杂时，则可以求它的某种积分变换的象函数Y，然后再由求得的Y去找 y. 四、积分变换的应用参考书籍：《复变函数与积分变换》,苏变萍, 陈东立, 高等教育出版社