湘教版 八年级下册期末复习第二讲四边形.doc

湘教版 八年级下册期末复习第二讲四边形 2.1 多边形 1．） 2．一个正多边形的每个外角都等于30度，那么它是 边形。 3． 边形中，内角和与外角和相等。 4．正八边形的每个内角为(　　)A．120° B．135° C．140°　　 D．144° ．某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 ．在ABCD中，A∶∠B∶∠C∶∠D的比值是(　　) A．1∶2∶3∶4 B．1∶2∶2∶1 C．2∶2∶1∶1 D．2∶1∶2∶1 若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是__________ （一）知识要点1：平行四边形的性质与判定 1.平行四边形的性质： （1）从边看：对边 ，对边 ； （2）从角看：对角 ，邻角 ； （3）从对角线看：对角线互相 ； （4）从对称性看：平行四边形是 图形。 2、平行四边形的判定：ABCD的对角线的交点，AC=38 mm，BD=24 mm,AD=14 mm，那么△BOC的周长等于__ __. 3.如图1，ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，BD=6，则边AB长的取值范围是（ ）. A.1＜AB＜7 B.2＜AB＜14 C.6＜AB＜8 D.3＜AB＜4 4.不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ） A.AB=CD,AD=BC B.ABCD C.AB=CD,AD∥BC D.AB∥CD,AD∥BC 5.在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，ABCD 的周长为40，则ABCD的面积是 （ ） A、36 B、48 C、 40 D、24 【典型例题】 例1、若平行四边形ABCD的周长是20cm,△AOD的周长比△ABO的周长大6cm.求AB,AD的长. 例2 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F， ∠ADC的平分线DG交边AB于G。（1）求证：AF=GB； （2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由． 【课堂练习】： 1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE∥AC，DF∥AB， (1)求证：FD=FC (2)若AC=6cm，试求四边形AEDF的周长。 2、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF， （1）试判断BE、CF的关系； （2）若E、F是平行四边形ABCD对角线 AC延长线上的两点，上述结论还成立吗？说明理由 3、如图，四边形ABCD为平行四边形，M,N分别从D到从B到C运动，速度相同， E,F分别从A到B，从C到D运动，速度相同，它们之间用绳子连紧。 （1）没有出发时，这两条绳子有何关系？ （2）若同时出发，这两条绳子还有（1）中的结论吗？为什么？ 2.3 中心对称和中心对称图形 1、判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请指出它们的对称中心. （1）线段；（2）等腰三角形；（3）平行四边形；（4）长方形；（5）圆；（6）角 下列图中：①线段；②正方形；③圆；④等腰梯形；⑤平行四边形，是轴对称图形，但不是中心对称图形有( ) 　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 1、三角形的中位线______于第三边，并且等于_______． 2、三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_________cm． 3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_______． 4、如图4,在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点， AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是（ ） A．10 B．20 C．30 D．40 5、如图，△ABC中，AD、BE是中线且交于G， 那么＝ . 求证：DE与AF互相平分 7、如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。 求证：四边形EFGH是平行四边形 2.5 矩形 知识要点2：特殊平行四边形的性质与判定 1、矩形定义：