课程设计-基于C语言的线性分组码编译器设计.docVIP

摘要 本文是应用C语言对（7,3）线性分组码的编译码的软件设计。主要做了以下几项工作： 对三位正确的信息码进行编码；若输入的三位信息码有错，系统输出提醒，可以重新输入；对七位接收到的码字判断是否有错，并在无错和有一位错误时进行译码，在有多位错误时输出提醒，可以选择重新输入。 关键字：线性分组码，编码，译码，C语言 目录 一．线性分组码的基本概念 1 1.线性分组码 1 2.码重（汉明重量） 1 3.码距（汉明距离） 1 4.最小码距与码的抗干扰能力之间的关系 1 5.主要性质 2 二．编码原理 2 三．译码原理 3 1.译码原理简述 3 2.监督矩阵的计算 3 3.伴随式的计算 4 四．编译码的软件实现 5 1.C语言平台简介 5 2.C语言实现编译码的思想 5 3.整体流程图 6 4.编码流程图 6 5.译码流程图 7 6.基于C语言程序的设计 8 7.运行及结果分析 8 总结 13 附录：参考程序 14 参考文献 21 一．线性分组码的基本概念 1.线性分组码 线性分组码是一组固定长度的码组，可表示为（n?,?k），通常它用于前向纠错。在分组码中，监督位被加到信息位之后，形成新的码。在编码时，k个信息位被编为n位码组长度，而n-k个监督位的作用就是实现检错与纠错。当分组码的信息码元与监督码元之间的关系为线性关系时，这种分组码就称为线性分组码。? 对于长度为n的二进制线性分组码，它有种可能的码组，从种码组中，可以选择个码组（kn）组成一种码，称为许用码组。这样，一个k比特信息的线性分组码可以映射到一个长度为n码组上，该码组是从个码组构成的码集中选出来的，这样剩下的码组就可以对这个分组码进行检错或纠错。 2.码重（汉明重量） 把码组中非零位的数量定义为码重。 3.码距（汉明距离） 两个码组对应位上数字不同的个数称为码组的距离，简称码距。原则是，让选择的这些码字的码距越长越好。 码组集合中全体码组之间距离中最小的数值称为该码组集合的最小码距。 对于线性分组码来说最小码距等于他的最小重量。 4.最小码距与码的抗干扰能力之间的关系 通过证明（不给出详细的证明过程），可以得到如下的结论，具体如下： （1）为了检测e个错误，要求最小码距。 （2）为了纠正t个错误，要求最小码距。 （3）为了纠正t个错误，同时检测e个错误，要求最小码距。 最小码距是线性分组码重要的参数，它反映了线性分组码的抗干扰能力。 5.主要性质 （1）封闭性：任意两个码组之和仍为一许用码组； （2）有零元：即全零码； （3）结合律，交换律成立。 二．编码原理 已知线性分组码的生成矩阵 因为 （1） 所以，由（1）式可以得到编码方程组： （2） （7，3）线性分组码有三位信息码，四位监督码。三位二进制信息码可能的八种情况：000，001，010，011，100，101，110，111。将信息码代入以上方程组（2），即可得到监督码，在信息码后面附加上监督码就可得到许用码组，许用码组也就是编码结果，是通过这样的计算从个码组中挑选出来的可用的码组，其余的个码组称为禁用码组。对于不同的生成矩阵可以得到不同编码方程，也就可以得到不同的的许用码组，任意两个许用码组之和仍为一个许用码组。通过这条性质，可以检验我们计算出的许用码组的理论值是否正确。信息码、监督码、许用码组之间的对照关系如下表1所示， 由下表既得编码结果的理论值。 表1 信息码、监督码、许用码组对照表 信息码C6C5C4 监督码C3C2C1C0 许用码组 000 0000 001 1101 010 0111 011 1010 100 1110 101 0011 110 1001 111 0100 三．译码原理 1.译码原理简述 为了描述数据在传输信道中出现差错的情况，引入错误图样的概念。 错误图样：接受序列与发送序列之间的差，用E表示。在错误图样中，0表示对应为没有错误，1表示传输有错。 可见，在译码中，只要设法从接收到的码字R中找到错误图样E，就可恢复发送端发送的码字C，C=R-E，因此，译码的任务就是要找到错误图样E。 首先，假定（7,3）线性分组码中，发送的码字，接收的码字，错误图样。若，说明与不同，传输过程中发生了错误。 所以译码的关键在于找到错误图样E。 2.监督矩阵的计算 已知生成矩阵 （3） 其中是k阶单位方阵，这里，