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温度变换式
温度变换式
―――是 还是
陈 乃 尚
(武警指挥学院长沙分院,湖南长沙,410125)
【摘要】关于相对论热力学中温度变换式的争论,由来已久。本文对Mφller的观点进行了修正,其结果仍与Planck—Einstein一致。
【关键词】相对论热力学;温度变换式
运动物体的温度究竟会怎样变化?在长达55年的时间内,人们一致公认A·Einstein和M·Planck于1907年提出的观点:温度的相对论变换式为 即运动物体的温度会降低。【1】
直到1963年,才开始有人提出不同的看法,认为温度的相对论变换式是 即运动物体的温度会升高,Mφller的推导方法如下。【2】
设想,粒子从它的周围各向均匀地吸热来增加它的固有能,而没有外力对它作用,这时, 但 ,特别是,如果这个粒子原先是静止的,它如此吸热以后将继续静止,因而在这个观测系的动量仍然为零。但是在与其有相对运动的另一惯性系中,尽管粒子的速度也不发生任何变化,由于它的静质量在不断增大,其动量当然也要相应地不断增大。这时
于是功能原理应扩充为
(1)
其中 Φ为单位时间内,粒子通过诸如传热等方式吸取的能量,考虑吸热也能引起动量的改变,对应Φ而引进广义力,使得
(2)
虽参与动量的传递,但只是形式上的力,将(1)、(2)式代入粒子动量无限小增量的相对论变换式,再利用力的相对论变换式,可得
由以上三式和洛仑兹时间变换式,可得
(3)
令,则由方程组(3)式中第一式及其逆变换的联立求解,可得
于是 (4)
在Σ′系里Π′=0,则Q′=Q0 得
(5)
如果进一步认为,熵在座标变换下是一个不变的绝对量,【3】 即有
(6)
从上可见,Mφller承认从相对于Σ0系有相对运动的Σ系中观测,系统有动量变量,并且在推导中引入了广义的能量变量与广义力,但是在最后,他却又把由于动量变化引起的能量变量给抛弃了,所以得出了以上结论。
应修正如下:
在(5)式中 ,Q0为从Σ0观测,经历了一单纯的吸热过程后,系统吸收的热量, (7)
Q为从Σ系观测,系统吸收的热量。
而从Σ系观测,使系统温度变化的热量Q﹡来自系统吸收的热量Q与使系统动量变化的能量变量u·dG之差。即
(8)
根据(5)、(7)式,有
即有
【参考资料】
【1】 W·泡利 《相对论》 高教出版社 1979年
【2】 刘佑昌 《狭义相对论基础》高教出版社 1985年
【3】 王竹溪 《热力学简程》人民教育出版社 1978年
作者简介
陈乃尚 男 副教授 武警指挥学院长沙分院训练部副部长
通信地址: 湖南省长沙市马坡岭武警指挥学院长沙分院训练部 (410125)
电 话: (0731)4612805---38111 (O)
(0731)4319862 (H)
E-mail: wjcns@163.com
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