教案全等三角形.ppt

苏教版八年级数学下册 全等三角形 * 教学目标 1.知识目标: 掌握“边角边”条件的内容，并能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等 2.能力目标: 使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力 3.思想目标: 通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯 教学重难点： 重点：利用边边边证明两个三角形全等 难点：探究三角形全等的条件 教学方法： 合作探究、讲法与教法相结合 教学过程 （一）巩固复习，导入新知 1.什么叫全等三角形？ 在同一平面内能够完全重合（大小，形状都相等的三角形）的两个三角形称为全等三角形, 当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角 2.全等三角形有哪些性质？ (1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边。 　　 (2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。 　　 (3)有公共边的，公共边一定是对应边。 　　 (4)有公共角的，角一定是对应角。 　　 (5)有对顶角的，对顶角一定是对应角。 （二）探索新知 　画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。 　这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？ 若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC 　　　画法：1. 画∠MAN= 45° 　 2. 在射线AM上截取AB= 3cm 　 3. 在射线AN上截取AC=4cm　 　　 4. 连接BC 　　把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？ 　　再任意画一个△ABC和△DEF，使AB=DE , AC=DF , ∠A=∠D , 把画好的△ABC和△DEF比较，它们全等吗？ 　　这就是判定三角形全等的第一个结论： 　　两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 　　简写成“边角边”或“SAS” 例1.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么 分析：如果能证明 △ABC≌△DEC ， 就可以得出AB=DE. 证明：在△ABC和△DEC中 　　　　CA=CD 　　　　∠ACB=∠DCE 　　　　CB=CE 　　　　∴△ABC≌△DEC（SAS） 　　　　∴AB=DE 例2.已知：如图，AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD 。问AD=CD，BD平分∠ ADC 吗？ 证明：在△ABD与△CBD中 　　　　AB=CB 　　　　∠ABD=∠CBD 　　　　BD=BD 　　　　∴△ABD≌△CBD（SAS） 　　　　∴AD=CD 　　　　∠ADB=∠CDB 　　　　即BD平分∠ADC A B C D 由前边两个题目可以看出： 因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。 （三）分组讨论 　　　两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？ *