必修2 第1单元学案.doc

呼和浩特市第三十八中学 高一年级 数学 必修2 导学案 第一章 立体几何初步 编制人： 赵利芳 余清海 白晶晶 刘俊英 张兴龙 审核人： 鲍铁梅 赵利芳 班 级： 姓 名： 1.1.1　构成空间几何体的基本元素 备课人：白晶晶 审核人： 学习目标 1．了解数学的抽象性和理想性． 2．理解点、直线、平面三个原始概念． 3．掌握平面、长方体的画法．自主学习 1．构成空间几何体的基本元素 (1)如图所示 (2)______________是构成几何体的基本元素． (3)在立体几何中，平面是________________，通常画一个______________表示一个平面；平面一般用希腊字母α，β，γ，…来命名，还可以用表示它的平行四边形的__________的字母来命名． 2．线动成面 直线平行移动，可以形成______________．固定射线的端点，让其绕着一个圆弧转动，可以形成________．　　　　　　　　　　　　　　　知识点一　构成几何体的基本元素例1　下列不属于构成几何体的基本元素的是(　　) A．点 B．线段 C．曲面 D．多边形(不含内部的点) 点评　点、线、面是构成几何体的基本元素，任何一个几何体都是由这些基本元素组成的，而其他图形有时也能构成另外复杂的几何体，但是不能称之为“基本元素”． 变式训练1　以下结论中不正确的是(　　) A．平面上一定有直线 B．平面上一定有曲线 C．曲面上一定无直线 D．曲面上一定有曲线 知识点二　平面概念的理解例2　下列说法中正确的是________． (1)黑板面是一个平面； (2)任何一个平面图形都是一个平面； (3)平静的太平洋面就是一个平面； (4)圆和平行四边形都可以表示平面． 点评　(1)搞清平面与平面图形的区别与联系是解决此类问题的关键； (2)平面与平面图形的区别与联系为：平面是没有厚度、绝对平展且无边界的，也就是说平面是无限延展的、无厚薄、无大小的一种理想的图形．平面可以用三角形、梯形、圆等平面图形来表示．但平面图形如三角形、正方形、梯形等，它们是有大小之分的，不能说三角形、正方形、梯形是平面，只能说平面可以用平面图形来表示．变式训练2　下列语句是对平面的深层理解的描述： ①平面是绝对平的；②平面没有厚度，也可理解成其厚度为0；③平面和点、直线一样，是我们以后研究空间图形的基本对象之一，也是空间图形的一个重要的组成部分；④一个平面将无限的空间分成两部分，如果想从平面的一侧到另一侧，必须穿过这个平面；⑤平面可以看作空间的点的集合，它当然是一个无限集． 上述关于平面的相关描述，你认为正确的有______．(填序号)知识点三　长方体中的基本元素间的位置关系例3　 在长方体ABCD—A1B1C1D1中，如果把它的12条棱延伸为直线，6个面延展为平面，那么在这6个平面中， (1)与直线B1C1平行的平面有哪几个？ (2)与直线B1C1垂直的平面有哪几个？ (3)与平面BC1平行的平面有哪几个？ (4)与平面BC1垂直的平面有哪几个？ 点评　本题实质上是考查长方体中有关元素的位置关系，解决这类问题的关键在于先要识好图，然后由概念结合图形进行解答． 变式训练3　下列关于长方体的叙述不正确的是(　　) A．将一个矩形沿竖直方向平移一段距离可形成一个长方体 B．长方体中相对的面都互相平行 C．长方体中某一底面上的高的长度就是两平行底面间的距离 D．两底面之间的棱互相平行且相等1．12棱柱、棱锥和棱台的结构特征 定义 一般地，有两个面互相______,其余各面都是___________,并且每_____两个四边形的公共边都互相_______,由这些面所围成的________叫做棱柱。 有关概 念 棱柱中，________________叫做棱柱的底面，简称底；______________叫做棱柱的侧面；__________________叫做棱柱的侧棱；_______________________的公共顶点叫做棱柱的顶点。 图形 表示法 用表示底面各个顶点的字母表示棱柱，如上图中的棱柱可记为________________ 分类 按_______________分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 按_______是否与底面_______,分为直棱柱、斜棱柱。 思考： 已知集合 A={正方体}，B={长方体}，C={正四棱柱}，D={平行六面体}，E={四棱柱}，F={直平行六面体}，则（ ） （A）A B C F D E （B）A C B F D E （C）C A B D F E （D）它们之间不都