Z08、《函数y=Asin(ωx+φ)》教案(宋华).doc

函数y=Asin((x+()的图象 教学设计 一．教材分析 1．教材的地位和作用 本节课内容是人教B版数学必修4第一章第三节《正弦型函数y＝Asin(ωx+φ)》，是在学生已经学习了正弦函数的图象和性质的基础上，进一步研究生活生产实际中常见的函数类型：函数y＝Asin(ωx+φ)的图象.在解决这个问题的过程中贯穿了由简单到复杂、特殊到一般的化归数学思想.同时还力图向学生展示观察、归纳、类比、联想等数学思想方法，通过本节内容的学习可以使学生将已有的知识形成体系，对于进一步探索、研究其他数学问题有很强的启发与示范作用. 新的课程标准明确指出“数学是人类文化的重要组成部分，构成了公民所必须具备的一种基本素质。”也就是说，我们不仅要重视数学的应用价值，更要注重其思维价值和人文价值。因此，创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，创设教学情境，让学生通过主动参与、积极思考、合作交流和创新等过程，获得知识、能力、情感的全面发展，本节课将充分体现以“学生为本”的教学理念，实现课程理念、教学方式和学生学习方式的转变. 2．课时划分 《正弦型函数y＝Asin(ωx+φ)》的教学一个课时完成： 主要内容： 函数y＝sinxy＝Asin(ωx+φ) 的图象变换规律的探索; 五点法画函数y＝Asin(ωx+φ) 的图象． 二、教学目标： 1．知识技能目标： 正确找出由函数y＝sinxy＝Asin(ωx+φ) 的图象变换规律． 2．过程方法目标： 通过对函数y＝sinxy＝Asin(ωx+φ)1．重点：用参数函数y=Asin(ωx+φ)的图象学习如何将一个复杂问题分解为若干简单问题的方法. 2参数ωy=Asin（ωx+φ）. 四、教法与教具选择： 1．教学方法：开放式探究、启发式引导、互动式讨论. 2．教学手段：运用多媒体. 五、教学过程 （一）、创设情景，导入新课： 物理中简谐振动中平衡位置的位移y随时间x的变化关系图像： 其函数解析式形如 问题1：观察它们的图象与正弦曲线有什么关系？ 问题2：你认为怎样讨论参数A、ω、φy=Asin（ωx+φ）A的作用：研究 y=Asinx 与 y=sinx 图象的关系 探究2 :ω的作用：研究 y=sinωx与y=sinx 图象的关系 探究3 : (的作用：研究 y=sin(x+ ()与y=sinx 图象的关系 例3.作函数y=与y=图象 （三）、知识应用，例题讲解： 例4：作出函数y=3sin( 2x+π/3 )的图像，并讨论由y=sinx图像怎样变换得到的? 结论如下： （四）、总结归纳，掌握规律 问题：怎样由函数y＝sinxy＝Asin(ωx+φ) （五）、课堂练习，巩固知识： （六）、归纳小结，布置作业： 小结：1、.作正弦型函数y=Asin((x+() 的图象的方法： （1）利用五点法作图; （2）利用变换关系作图; 2、用参数思想探究函数y=Asin((x+() 的图象变换过程. 3 、领会由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想。 书面作业：必修4习题1.5A组两题 思考： 2.能否用y=cosx图像变换到 y=Asin((x+() 的图 象？ （七）、板书设计 函数y=Asin((x+() 的图象 1. 的图像变换 练习 2 的图像变换 练习 3.的图像变换 练习 例 例 练习反馈 总结提炼 【教学反思】 本节课首先通过练习评价学生基础知识、基本技能掌握情况以及灵活运用所学知识的综合能力，同时测评出教学效果；其次，在学生探究的过程中，通过师生、生生交流及时了解学生的学习状况，吸收教学的反馈信息，激励学生努力学习；第三，通过小结中学生的自评、互评，让内部动机和外界刺激协调作用，促进其数学素养不断提高。 以上就是我对本节课的设计新理念下数学课堂教学的探索是一个长期的过程，充分挖掘数学的应用价值、思维价值和人文价值，我还需要，不断努力，不断创新、与时俱进 函数的图象 （第一课时）教学设计 首首都师范大学附中永定分校 宋华 2013年12月2日 作y=sinx（长度为(的某闭区间）的图象 得y=sin(x+φ) 得y=sin(ωx+φ) 得y=Asin(ωx+φ)的图象， 先在一个周期闭区间上再扩充到R上。 沿x轴平移 |φ| 个单位 横坐标伸长或缩短 纵坐标伸长或缩短 沿x轴平 移| |个单位 多 媒 体 演 示