正弦和余弦的相互关系精选.pptVIP

复习：直角三角形有什么性质？ (2)角的关系：∠A+∠B=90° 正弦和余弦的相互关系 特殊三角函数值： sin30°= ；cos60°= ； sin60°= ；cos30°= ； sin45°= ；cos45°= ． 巧记方法 根据以上数据你能发现什么规律？ sin30°=cos60°，sin60°=cos30°sin45°=cos45° 特殊锐角的正弦值等于它的余角的余弦值， 特殊锐角的余弦值等于它的余角的正弦值． 设A和B互为余角，猜想： sinA与cosB，cosA与sinB的关系 证明猜想，形成公式． 互为余角的正、余弦的相互关系： (1)若∠A+∠B=90°，则sinA=cosB，或cosA=sinB． (2) α为锐角，则 sinα=cos(90°-α)，或cosα=sin(90°-α)． (3)数学语言叙述： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于 它的余角的正弦值． 应用练习(口答)课本P11习题A组4题。 sinA=cosB,cosA=sinB (2)已知sin35°=0.5736，求cos 55°； (3)已知 cos 47°6′=0.6807，求sin42°54′． (2) cos55°=cos(90°-35°)=sin35°=0.5736； (3)sin42°54′=sin(90°-47°6′)=cos47°6′=0.6807． 巩固练习：课本P9练习2题。 应用公式，变式练习． 如图15，△ABC中，∠C=90°． a2+b2=c2. 发现：sin2A+cos2A=1 由此得到sinA，cosA相互关系的一条性质：(A为锐角) sin2A+cos2A＝1． 练习(口答)下列等式是否成立？ (1)sin230°+cos245°=1； (2)sin237°+sin253°=1； (3)cos256°+sin256°=1； (4)sin246°+cos246°=1； (5)sin2α+sin2(90°-α)=1． 小结 (1)这节课学习了哪两个公式？它们是根据什么知识推导出来的？ (2)应用这两个公式时应注意什么问题？ 至今为止，我们学习了如下四条性质 注意：公式成立的条件均为锐角，在第三个公式中，还要注意两个角是互余关系；在第四个公式中同角的条件，还要善于灵活变形应用 学法指导： 互为余角的正弦、余弦的相互关系，是运用“归纳发现法”学习的，而“sinA2+cos2A=1”则是运用“演绎发现法”学习的．因为数学的发现不都是归纳发现，而演绎发现也是大量存在的，特别是高年级更是如此．学生学会从不同角度发现问题是有好处的． 作业:课本P11 A组5题，2、选作P11B组2题。 补充作业： 若α为锐角，那么sinα+cosα的值是 ［ ］，并证明结论。 A．大于1． B．等于1． C．小于1． D．不一定． 九州娱乐网 www.jiuzhou.asia 九州娱乐网 vjd51wmx 睛看不见去低位面多危险，我跟你一去。”夜弑天握住千菱子旭因为过于激动而紧握的手，看着夜北冥白净的脸庞，严肃的说道：“既然你已经决定好了，那你什么时候出发？需不需从家族中带些人一起去?”夜北冥点点头说道：“人我只需要带我的四个近侍就够了，其他的我都安排好了，爹爹就住在家里吧，有机会我会回来看您的。”梦灵看着千菱子旭不舍担忧的样子，低头沉思了一下，就开口道：“带上梦瑶吧，梦瑶的炼丹术是我亲自教导的，带着她可以给你炼药，这样一来我们也会放心很多。”一旁的花玄月也不甘示弱的高声说道：“也带上濯清那小子，虽然实力不高，但想来低位面的人的实力也不会高到哪去，要是有不长眼的惹你，就让濯清上，他也是时候出去见一下世面了。”夜北冥干脆的答道：“要是他们两个都愿意的话，我可以带走。”几人意见统一后，夜北冥就表示自己会在三天后出发，然后千菱子旭就拉着夜弑天回夜家，说是要在三天之内给夜北冥准备好离开的东西。而花玄月则回到自己很长时间没用的炼器房给夜北冥炼器，梦灵也带着自己的女儿进入到炼丹房赶在夜北冥离开前给练好足够的丹药。三天后，夜北冥带着千菱子旭从家族中带来的四个近侍，还有梦瑶跟濯清，在花玄月等人不舍担忧的眼神中离开了幽冥城，一行七人来到梦之境最顶层。初次见到夜北冥暗处的势力，真的是很惊讶，原来自己以前最爱吃的点心都是自己师姐名下的产业，还有这自己以前常常听到却没有亲眼见识的梦之境。濯清梦瑶两人简直对自己的师姐是敬佩之心如滔滔江水蔓延不觉啊，看着夜北冥的眼里都布满了闪闪发光的小星星，以后自己想吃凤栖楼里的美食不用在排队了，欧耶~月如两姐妹还有自己亲自从暗门挑出来的十二精英，满是崇