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某柴油机厂的年度产品生产计划 优化研究 作 者院 (系) 专 业 数学与应用数学 年 级 20级 学 实验成绩 日 期 某柴油机厂的年度产品生产计划优化研究 1问题描述 某柴油机厂是我国生产中小功率柴油机的重点骨干企业之一。主要产品有2105柴油机、x2105柴油机、x4105柴油机、x4110柴油机、x6105柴油机、x6110柴油机，产品市场占有率大，覆盖面广。柴油机生产过程主要分成三大类：热处理、机加工、总装。与产品生产有关的主要因素有单位产品的产值、生产能力、原材料供应量及生产需求情况等。 每种产品的单位产值如所示。 表 C－1 各种产品的单位产值 产品型号及产品名称 单位产值（元） 1 2105柴油机 5400 2 x2105柴油机 6500 3 x4105柴油机 12000 4 x4110柴油机 14000 5 x6105柴油机 18500 6 x6110柴油机 20000 为简化问题，根据一定时期的产量与所需工时，测算了每件产品所需的热处理、机加工、总装工时，如表 C－2所示。 表 C－2 单位产品所需工时 产品型号及产品名称 热处理 （工时） 机加工 （工时） 总装 （工时） 10.58 14.58 17.08 2 x2105柴油机 11.03 7.05 150 3 x4105柴油机 29.11 23.96 29.37 4 x4110柴油机 32.26 27.7 33.38 5 x6105柴油机 37.63 29.36 55.1 6 x6110柴油机 40.84 40.43 53.5 同时，全厂所能提供的总工时如表 C－3所示。 表 C－3 各工序所能提供的总工时工序名称 热处理 （工时） 机加工 （工时） 总装 （工时） 全年提供总工时 120000 95000 180000 产品原材料主要是生铁、焦碳、废钢、钢材四大类资源。原材料供应最大的可能值如表 C－4所示。表 C－4 原材料最大供应量原材料名称 生铁（吨） 焦碳（吨） 废钢（吨） 钢材（吨） 最大供应量 1562 951 530 350 ?单位产品原材料消耗情况如表 C－5所示。 表 C－5 单位产品原材料消耗情况序 号 产品型号 及名称 生铁（吨） 焦碳（吨） 废钢（吨） 钢材（吨） 最大供应量 1562 951 530 350 1 2105柴油机 0.18 0.11 0.06 0.04 2 x2105柴油机 0.19 0.12 0.06 0.04 3 x4105柴油机 0.35 0.22 0.12 0.08 4 x4110柴油机 0.36 0.23 0.13 0.09 5 x6105柴油机 0.54 0.33 0.18 0.12 6 x6110柴油机 0.55 0.34 0.19 0.13 ? 市场情况可以依照历年销售情况、权威部门的市场预测及企业近期进行的生产调查结果，分别预测出各种型号柴油机今年的市场需求量，如表 C－6所示。 表 C－6 各种型号柴油机今年的市场需求量序号 产品型号及名称 生产能力（台） 市场最大需求量（台） 1 2105柴油机 8000 8000 2 x2105柴油机 2000 1500 3 x4105柴油机 4000 4000 4 x4110柴油机 2000 1000 5 x6105柴油机 3000 3000 6 x6110柴油机 3000 2000 ?根据以上资料，请制定较为科学的产品生产计划。 （1）使总产值最大的产品生产计划是什么？共生产几种柴油机？哪些工序的工时有节余，节余多少？哪些资源有节余，节余多少？如果想提高产品产量，应该提高哪些工序的生产能力，增加哪些原材料的采购量？ （2）假如总装的生产能力从原有的180000工时提高到320000工时，其他条件不变，此时，总产值提高了多少？产品生产计划是什么？ （3）如果钢材的最大供应量从原有的350吨提高到400吨，其他条件不变，此时，总产值提高了多少？产品生产计划是什么？ （4）为了适应市场要求，同时不浪费设备，如果要求每年6种产品都必须生产，则通过生产调查后确定产品2105柴油机、x4105柴油机和x6110柴油机的产量下限分别为600台、500台和200台，其他条件不变，此时，总产值是多少？产品生产计划是什么？ 问题（1）的模型如下： 3程序设计 3.1 问题（1）的程序 图3.1 问题（