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第9 章 齿轮传动设计 习题解答 9.2 有一渐开线直齿轮如题图所示，用卡尺测量得两个齿和三个齿反向渐开线之间的法向距离 (称为公法线长度) 分别为 W 38.11mm 和 W 61.73mm ，齿顶圆直径d 208mm ，齿根圆直径 2 3 a df 172mm ，数得齿数其z 24 。试求： （1）该齿轮的模数m 、分度圆压力角α 、齿顶高系数h∗和顶隙系数c∗ ； a （2 ）分度圆直径d 、、基圆直径db 、齿厚s 及齿顶厚sa 。 题 9.2 图 解：（1）W −W p mπcosα 。 3 2 b 61.73 −38.11 取α 20°进行试算，则m 8.001mm ， πcos 20° 考虑测量误差，可知该齿轮的模数应为m 8mm 。 ∗ ∗ ∗ 因d m(z +2h ) ，即208 8(24 +2h ) ，故ha 1 a a a ∗ ∗ ∗ ∗ 因df m(z −2ha −2c ) ，即172 8(24 −2 −c ) ，故c 0.25 （2）d mz 8 ×24 192mm ，db mz cosα 8 ×24 cos 20° 180.421mm 以下按标准齿轮进行计算：s mπ/ 2 8π/ 2 12.566mm r s s a −2r (invα −invα) ，α arccos(r / r ) arccos(90.21/ 104) 29.842° a a a a b1 a1 r tan − tan 29.842°−29.842° / 180° 0.052838 θ invα α α π （也可查表9.2 ） a a a a θ invα tan α−α tan 20°−20°π/ 180° 0.014904 104 s 2 104(0.052838 0.014904) 5.723mm 12.566 × − × − a 96 9.3 试问渐开线标准直齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数应为多少？又问当齿数大于求得的 齿数时，齿根圆与基圆哪一个大？ ∗ ∗ d mz cosα 解： df m(z −2ha −2c ) ， b ，