新课标I版01期 2014届高三名校数学理试题分省分项汇编 专题12 概率和统计 Word版含解析精选.docVIP

一．基础题组 1. 【2013年河南省十所名校高三第三次联考试题】某学生在一门功课的22次考试中，所得分数如下茎叶图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为( ) A．117 B．118 C．118．5 D．119．5 已知随机变量服从正态分布，若，则A ． B． C． D． 3. 【石家庄市2013届高中毕业班第一次模拟】设随机变量服从正态分布.若P(2)=0.8，则p(01)的值为（ ） A. 0.2 B. 0.3 C.?0.4 D. 0.6 4. 【石家庄市2013届高中毕业班第一次模拟】现釆用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率:先由计算器给出 0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标,2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了 20组随机数： 7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（ ） A. 0.852 B. 0.8192 C O.8 D. 0.75 5. 【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】如图是甲、乙两名篮球运动员2012年赛季每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是______. 6. 【中原名校联盟2013——2014学年高三上期第一次摸底考试】（本小题满分12分） 甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，得分最低为0分，至少得15分才能入选． （Ⅰ）求乙得分的分布列和数学期望； （Ⅱ）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率． 试题解析：（Ⅰ）设乙得分为，则=，， ， 的分布列为 0 15 30 ； ．12件和5件，测量产品中微量元素x，y的含量（单位：毫克）.下表是乙厂的5件产品的测量数据： 编号 1 2 3 4 5 x 169 178 166 175 180 y 75 80 77 76 81 84件，求乙厂生产的产品数量； （2）x，y满足x≥175且y≥75，该产品为优等品， ①用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量； ②从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其期望．所以随机变量的分布列为 0 1 2 . ，，所以随机变量的分布列为 0 1 2 - 所以随机变量的 . 考点：1、分层抽样的性质和公式 2、简单随机变量的分布列及均值. 8. 【山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中2014届高三第一次四校联考】(本小题满分12分)在一次数学考试中，第22,23,24题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选做一题，设5名考生选做这三题的任意一题的可能性均为，每位学生对每题的选择是相互独立的，各学生的选择相互之间没有影响. （1）求其中甲、乙两人选做同一题的概率； （2）设选做第23题的人数为，求的分布列及数学期望. 9. 【唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试】（本小题满分12分）从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如下： （Ⅰ）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分； （Ⅱ）以上述样本的频率作为概率，从该校高三学生中有放回地抽取3人，记抽取的学生成绩不低于90分的人数为，求的分布列和期望. （）， 所以从该校高三学生中随机抽取1人，分数不低于90分的概率为． 10. 【河南省方城一高2014届高三第一次调研（月考）】(本小题满分12分) 某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名，以下茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）： （1）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”，求从这16人随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率； （2）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记 表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望. 利用，利