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数理统计学小史 57 文章编号: 1002—1566 ( 1999) 05—0057—08 数理统计学小史 陈希孺 ( 中国科技大学研究生院, 北京　100039) 文献标识码: E ( ) 回归与相关　发现与早期发展 上 迄至 19 世纪七、八十年代, 统计学的重心在欧洲大陆, 当时英国在这方面处在落后状态, 是统计学理和方法的输入国, 例如重要的最小二乘法产生于法、德, 以后“出口”到英国, 当时欧 陆在误差论、最小二乘理论和线性模型理论方面已有了长足的进展, 可英国人知之不多, 有的 ( ) 统计学者 如西尔 论证, 即便像卡尔 ·皮尔逊和费歇尔这样的顶级统计学家, 对欧陆这方面的 ( ) 著作也研读不够, 而这个情况在 20 世纪最初几十年统计学研究工作产生了影响 见第 8 章 。 但 自19 世纪某个时候开始, 事情起了变化, 转机源起于 1870 年代开始的高尔登用统计方 法研究遗传学, 终于导致统计学上的突破性进展—— 回归和相关的发现和发展, 在这项工作中 创新的思想出自高尔登, 而使之完善化的则是以卡尔 ·皮尔逊为代表的一批学者。 这项发展的意义和影响极其重大, 不仅是统计方法武库中增加了一个有用的品种—— 19 世纪统计学在社会问题中的应用进展不大, 与缺乏回归相关这个工具有关, 因为社会问题中有 许多不是单因素的, 而是牵涉到一些因素的关系, 其次, 这项发现沟通了原来互不相干的两个 ( ) 领域——误差论线性模型和统计学 参看第 5 章开头有关的叙述 , 成为 20 世纪上半叶统计方 法重大发展的契机, 代表性成果是费歇尔的方差分析。另外, 这一发展, 由于其涉及的复杂而多 方面, 促进了一个严整的统计学框架的建立, 所以, 从某种意义上可以说, 这项发展标志了统计 学描述时期的结束和推断时期的开端。另一个明显后果是: 统计学的重心自此逐步自欧陆移向 英国, 使后者在以后几十年统计学发展的黄金时代充当了火车头。 本章的目的就是讲述这个发展的故事。 高尔登和正态分布 费朗西斯 ·高尔登(F ran cis Ga lton , 1822—19 11) 早年在剑桥大学学习医学, 但医生的职 业对他并无吸引力, 后来他接受了一笔遗产, 这使他可以放弃从医的生涯, 并于 1850—1852 年 期间去非洲考察, 他所取得的成就使他在 1853 年获得英国皇家地理学会的金质奖章, 此后他 研究过多种学科, 包括气象学、心理学、社会学、教育学和指纹学等, 但 1865 年后他的主要兴趣 转向遗传学, 这也许与他的近亲表兄《物种起源》的作者达尔文对他的影响有关。 高尔登是一个“魁特奈特主义者”, 对正态分布怀有特殊的兴趣和好奇。有一说认为“正 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 58 数理统计与管理 18 卷　5 期 1999 年 9 月 ( ) 态”一词即出于他 。他在 1908 年发表的回忆录 《 》中说, 他最初接触魁 M em o r ie s o f M y L ife 特奈特拟合正态曲线的方法是在 1863 年, 在其后几年间, 他使用各种数据, 包