数学推荐教材精选.pdf

从数学分析开始讲起： 数学分析是数学系最重要的一门课，经常一个点就会引申出今后的一门课，并且是今后数 学系大部分课程的基础。也是初学时比较难的一门课，这里的难主要是对数学分析思想和方 法的不适应，其实随着课程的深入会一点点容易起来。当大四考研复习再看时会感觉轻松许 15 270 多。数学系的数学分析讲三个学期共计 学分 学时。将《数学分析》中较难的一部分删去 再加上常微分方程的一些最简单的内容就是中国非数学专业的《高等数学》，或者叫数学一 的高数部分。 记住以下几点： 1，对于数学分析的学习，勤奋永远比天分重要。 2 ，学数学分析不难，难得是长期坚持做题和不遗余力的博览群书。 3 …, ，别指望第一遍就能记住和掌握什么，请看第二遍，第三遍， 第阿列夫遍。 4 ，看得懂的仔细看，看不懂的硬着头皮看。 5，课本一个字一个字的看完，至少再看一本参考书，尽量做一本习题集。 6，开始前三遍，一本书看三遍效果好于三本书看一遍；第四遍开始相反。 7，经常回头看看自己走过的路 以上几点请在学其他课程时参考。 数学分析书： 11 1 2 7 8 初学从中选一本教材，一本参考书就基本够了。我强烈推荐 ，推荐 ， ， ， 。另外建议 16 20 看一下当不了教材的 ， 。 中国人自己写的： 1 《数学分析》陈传璋，金福临，朱学炎，欧阳光中著（新版作者顺序颠倒） 应该是来自辛钦的《数学分析简明教程》，是数学系用的时间最长，用的最多的书，大部分 学校考研分析的指定教材。我大一用第二版，现在出了第三版，但是里面仍有一些印刷错误， 不过克可以一眼看出来。网络上可以找到课后习题的参考答案，不过建议自己做。不少经济 类工科类学校也用这一本书。里面个别地方讲的比较难懂，而且比其他书少了一俩个知识点， 比如好像没有讲斯托尔滋(stolz)定理，实数的定义也不清楚。不过仍然不失为一本好书。能 广泛被使用一定有它自己的一些优势。 2 《数学分析》华东师范大学数学系著 师范类使用最多的书，课后习题编排的不错，也是考研用的比较多的一本书。课本最后讲了 一些流形上的微积分。虽然是师范类的书，难度比上一本有一些降低，不过还是值得一看的。 3 《数学分析》陈纪修等著 以上三本是考研用的最多的三本书。 4 《数学分析》李成章，黄玉民 是南开大学一个系列里的数学分析分册，这套教材里的各本都经常被用到，总体还是不错 的，是为教学改革后课时数减少后的数学系各门课编写的教材。 5 《数学分析讲义》刘玉链 我的数学分析老师推荐的一本书，不过我没有看，最近应该出了新版，貌似是第五？版， 最初是一本函授教材，写的应该比较详细易懂。不要因为是函授教材就看不起，事实上最初 的函授工作都是由最好的教授做的。细说就远了，总之可以看看。 6 《数学分析》曹之江等著 内蒙古大学数理基地的教材，偏重于物理的实现，会打一个很好的基础，不会盲目的向n 维扩展。适合初学者。国家精品课程的课本。 7 《数学分析新讲》张筑生 公认是一本新观点的书，课后没有习题。材料的处理相当新颖。作者已经去世。 8 《数学分析教程》常庚哲，史济怀著 中国科学技术大学教材，课后习题极难。 9 《数学分析》徐森林著 与上面一本同出一门，清华大学教材。程度好的同学可以试着看一看。书很厚，看起来很慢。 10 《数学分析简明教程》邓东翱著 也是一本可以经常看到的书，作者已经去世。国家精品课程的课本。 11 许绍浦 《数学分析教程》南京大学出版社 这些书应该够了，其他书不一一列举。从中选择一本当作课本就可以了。 外国数学分析教材： 11 《微积分学教程》菲赫金格尔茨著 数学分析第一名著，不要被它的大部头吓到。我大四上半年开始看，发现写的非常清楚，看 起来很快的。强烈推荐大家看一下，哪怕买了收藏。买书不建议看价格，而要看书好不好。一 本好的教科书能打下坚实的基础，影响今后的学习。 12 《数学分析原理》菲赫金格尔茨著 上本书的简写，不提倡看，要看就看上本。 13 《数学分析》卓立奇 观点很新，最近几年很流行，不过似乎没有必要。 14 《数学分析简明教程》辛钦 课后没有习题，但是推荐了《吉米多维奇数学分析习题集》里的相应习题。但是随着习题集的 更新，题已经对不上号了，不过辛钦