投资学第六章 套利定价模型(APT)精选.pptVIP

第六章 套利定价模型（APT） 由Stephen Ross在1976年创立的套利定价理论（The Arbitrage Pricing Theory，APT）提供了另外一种资产定价模型。 APT的最重要的假设基础： ⑴任何证券的收益率都服从因素模型（最简单的便是单因素模型）： ⑵资本市场交易无成本 (3)完善的证券市场不允许任何套利机会的存在 (4)市场有足够多的证券来分散非系统分险 套利原则 套利是利用同一种实物资产或证券的不同价格来获取无风险收益的行为。 当投资者通过净投资可以赚取无风险利润时就说明存在套利机会。 根据定义套利收益是没有风险的，所以投资者一旦发现这种机会就会设法利用（即任何投资者不论风险偏好或财富的多少都希望持有无风险套利组合的无限量头寸），并随着他们的买进和卖出消除这些获利机会（市场价格朝着消除套利机会的反向变动）。 套利组合 构造套利组合必须满足三个条件： 零投资 无风险 正收益 因此，用数学语言表示套利组合的条件就是： 以下是APT模型的非严格证明。 首先，APT理论是建立在充分分散化的基础上的。 因为充分分散化的组合的ep的期望值为0，同时其方差也趋于0，所以得出结论ep的值几乎为0。 所以，对于充分分散的投资组合，单因素模型可以写为： 假设投资者构造这样的资产组合： （1）借入无风险资产1元钱，无风险利率为rf （2）1元钱投资于i和j两种资产，投资于i的权重为w、投资与j的权重为1-w 所以，组合的收益为（忽略残差） 根据无风险要求，则 若是无套利组合，则该组合的期望收益为0 即 在上式中代入权重w值 记为 所以 套利定价模型与资本资产定价模型的关系 套利定价理论和资本资产定价模型都是资产定价理论，所讨论的都是期望收益率与风险的关系，但两者所用的假设和技术不同。两者既有联系，又有区别。 两者的联系 第一，两者要解决的问题相同，都是要解决期望收益与风险之间的关系，使期望收益与风险相匹配。 第二，两者对风险的看法相同，都是将风险分为系统性风险和非系统性风险，期望收益只与系统性风险相关，非系统性风险可以通过多样化而分散掉。 两者的主要区别 第一，在APT中，证券的风险由多个因素来解释；而在CAPM中，证券的风险只用证券相对于市场组合的β系数来解释。 第二，APT并没有对投资者的证券选择行为做出规定，因此APT的适用性增强了；而CAPM假定投资者按照期望收益率和标准差，并利用无差异曲线选择投资组合。 第三，APT并不特别强调市场组合的作用，而CAPM强调市场组合是一个有效的组合。 第四，APT建立在一价定律的基础上的，集中于无套利条件；而CAPM理论则建立在马科维茨的有效组合基础之上，强调的是一定风险下的收益最大化和一定收益下的风险最小化。 * * *