高一物理必修二课件 向心加速度.pptVIP

* 5 向心加速度 做圆周运动的物体是否一定受力？ 那么做匀速圆周运动的物体所受合外力方向有什么特点？ 如果物体不受力 做匀速直线运动或静止 做圆周运动的物体 变速曲线运动 根据牛顿第二定律（同样适用于曲线运动），即合外力一定不为零。 一定存在加速度 速度方向一定改变 地球受到什么力的作用? 这个力可能沿什么方向? 讨论 应该受到指向太阳的引力作用 因此，根据牛二（力与加速度具有同向性），地球的加速度的方向指向太阳 一、感知加速度的方向 讨论 V F F F V V 结论：做匀速圆周运动的卫星，合外力方向 指向圆心（地心），与速度V垂直 卫星绕地球（行星）的运动 讨论 小球受到几个力的作用? 这几个力的合力沿什么方向? 小球受到重力、支持力和绳子的拉力三个力的作用，其合力即为绳子的拉力，其方向指向圆心 一、感知加速度的方向 G N F拉 因此，小球的加速度的方向指向圆心 结论 做匀速圆周运动的物体，其加速度的方向时刻指向圆心，这个加速度叫向心加速度 思考：是不是由此可以得出结论：“任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心”? 暂时不能，因为上面只研究了有限的实例．还难以得出一般性的结论，需要数学上的论证来支持这一观点。 然而，这样的研究十分有益，因为它强烈地向我们提示了 问题的答案，给我们指出了方向． 思考 加速度的定义式是什么？ a = Δt Δv a 的方向与ΔV的方向相同 关键是如何确定ΔV 的方向? 速度的变化量ΔV 二、理论探究向心加速度的方向 ? 直线运动的速度的变化量： · v1 v2 Δv · v1 v2 Δv 知识复习 作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v1和v2，从初速度v1的末端指向末速度v2的末端所作的矢量就是速度的变化量△v 。 ?任意曲线运动中的速度的变化量： v2 v1 v2 v1 Δv v1 v2 Δv 由减数的末端指向 被减数的末端 首尾相连，由首指向尾 换个角度看这个等式 ? O A B vA vB v Δt ΔV∕Δt表示平均加速度 当Δt→0时，此时ΔV∕Δt 表示 瞬时加速度 vA r (5)△V与圆的半径平行吗? 在什么条件下，△V的方向与圆的半径平行? (1)在A、B两点画速度矢量vA和vB时， 要注意速度的方向与半径垂直。 (2)将VA的起点移到B点时要注意是平移 (3)如何画出质点由A点运动到B点时速度 的变化量△V？ (4)△v／△t表示的意义是什么? ΔV = VB-VA ?匀速圆周运动的速度变化量 设质点做半径为r的匀速圆周运动，经过Δt从A运动到B A B O Δv O A B ?匀速圆周运动的速度变化量 VA VA VB VA VB Δv Δv 思考：当Δt→0时，这个ΔV的方向是怎样的呢？ 结论：当△t→0时，△v与VA垂直（与半径平行），指向圆心，即做匀速圆周运动的物体，其瞬时加速度的方向指向圆心． 说明：并不是圆周运动的物体加速度都一定指向圆心，做变速圆周运动的物体（如洗衣机开机时和关机时洗衣筒的运动、电扇开和关时的运动），其合加速度不指向圆心，但有向心加速度这一分量，到后面我们会详细讨论。 O B A vA vB vA Δv vA、vB、△v 组成的矢量三角形与ΔABO相似 ∴ = AB Δv v r ∴ Δv = AB v r ∴ an = = · AB v r Δv Δt Δt 当△t极小时，AB=AB=Δs ∴ = = = v AB Δs Δt Δt AB Δt ∴ an = · v = v r v2 r Δ θ Δ θ 数学推导过程： 三、向心加速度的大小（重点） an = rω2 思考： 从公式 看，向心加速度与半径成反比；从公式 看，向心加速度与半径成正比；这两个结论是否矛盾？ an = v2 r an = rω2 v不变时，an与r 成反比 ω不变时，an与r 成正比 *