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实验40 音叉的受迫振动与共振 吕 蓬 信息学院大学物理教学部 二○○九年 一、实验主要目的 * 华侨大学大学物理实验 1.研究音叉振动系统在驱动力作用下振幅与驱动力频率的关系 2.研究音叉共振频率与附在音叉双 臂一定位置上物块质量的关系 ，并利 用音叉共振法测未知物块的质量 华侨大学大学物理实验 二、实验仪器 FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪 华侨大学大学物理实验 电子天平（共用） 质量块（成对）、阻尼片、磁钢 华侨大学大学物理实验 三、实验原理简述 1、受迫振动： 一个物体或系统，在受到外界施加周期变化的驱动力作用下所做的振动称为受迫振动。一般采用的是随时间作正弦函数或余弦函数 变化的驱动力，受迫振动系统的运动满足 下列方程： 华侨大学大学物理实验 2、共振现象： 当驱动力的圆频率 时，振幅A出现极大值，此时的振动称为共振现象 受迫振动的振幅： 其中：m，为振动系统的质量，F0为驱动力的振幅， ω为驱动力的圆频率 ，ω0为振动系统的固有圆频率 华侨大学大学物理实验 共振曲线的品质因素Q Q值反映曲线的陡 峭程度。可用下列公式 计算： 表示共振频率， 、 表示半功率点的频率,也就是对应振幅为振幅最大值的 倍的频率。 共振曲线图 华侨大学大学物理实验 3.可调频率音叉的振动周期 可以通过将相同质量的物块m对称地加在两臂上来减小音叉的共振频率。对于这种加载的音叉的振动共振周期T由下式给出： B为常数，它依赖于音叉材料的力学性质、大小及形状，m0为与叉臂的有效质量有关的常数。 利用这种规律，可以制成各种音叉传感器，这类音叉传感器在石油、化工工业等领域进行实时测量和监控中发挥着重要作用。 华侨大学大学物理实验 四、实验主要内容 1、音叉受迫振动时驱动力频率与振幅间的关系 （1）测定共振频率 位置 （2）测量共振频率 两边 的数据 注意：实验室音叉固有频率在240Hz —250Hz左右。测量区间在共振频率 ±6Hz范围内每隔1Hz左右测一个数据 ，接近共振频率1Hz左右内时，改以 0.1或0.2Hz为间隔测数据。测量时， 从低频往高频的方向顺次测量相关点。 华侨大学大学物理实验 2、对音叉的共振频率与双臂质量块间关系的测量 (1)在电子天平上称出（5对）不 同质量块的质量值并记录 (2)将不同质量块分别固定到 音叉双臂指定的位置上，测 出相对应的共振频率并记录 (3)用一对未知质量的物块（ 可用M5)已知质量物块固定到 音叉双臂，测出音叉的共振频率 质量块对称固定在双臂指定位置 华侨大学大学物理实验 *