西安科技大学先进控制第三次作业.docx

一、常规 PID 控制器仿真，方法任意，超调小于5%，延迟时间自定，和补偿方法对比。解：1、系统在阶跃输入下，首先分析系统未加PID控制器结构模型框图如图1所示，输出响应曲线如图2所示。图1 未加PID控制器结构模型框图图2 无PID输出响应曲线由图2可知，系统存在稳态误差。2、本题采用临界比例度法对系统进行调节。临界比例度法适用于已知对象传递函数的场合，在闭合的控制系统里，将调节器置于纯比例作用下，从大到小逐渐改变调节器的比例度，得到等幅振荡的过度过程。此时的比例度称为临界比例度，相邻两个波峰间的时间间隔称为临界振荡周。采用临界比例度法时，系统产生临界振荡的条件是系统的阶数是三阶或三阶以上。采用的经验公式如表1所示：表1 临界比例度法整定PID控制器的参数控制器类型比例度/%积分时间微分时间P20PI2.2/1.20PID1.60.500.253、加入比例环节P，调节直到输出等幅振荡曲线为止，加比例P控制器结构模型框图如图3所示，输出等幅响应曲线如图4所示。图3 加比例P和微分I控制器结构模型框图图4 加比例P和微分I控制器等幅输出响应曲线此时=0.21，=50min，==4.76，根据和的新值，按照表1的经验公式，计算PID控制器各参数如下：=1.6=1.64.76=7.619；=0.131min;=0.5=0.550=25min；=0.04;=0.25=0.2525=6.25min。4、未加入延迟时间时，阶跃输入信号幅值取1，阶跃干扰信号幅值取0.5。根据第3步计算的P、I、D参数，采用临界比例度法加PID控制器结构模型框图如图5所示，输出响应曲线如图6所示。图5 临界比例度法加PID控制器结构模型框图图6 临界比例度法加PID控制器输出响应曲线由图6可知，本系统此时超调量大于5%，不满足题目要求，因为经验公式不是任何情况下都适用的，在此基础上适当减小积分时间，增强积分作用，取=0.015min，此时的输出响应曲线如图7所示。图7 微调后的临界比例度法加PID控制器输出响应曲线由图7可知，此时的系统虽然快速性差，但超调量已满足题目要求。5、在步骤4的基础上，在前向通道加上延迟时间后，闭环系统稳定性下降，且随着的增大，稳定性将变得越差，超调量也将增大。本系统取=1时，采用临界比例度法加PID控制器加延迟时间结构模型框图如图8所示，输出响应曲线如图9所示。图8 临界比例度法加PID控制器加延迟时间结构模型框图图9临界比例度法加PID控制器加延迟时间的输出响应曲线由图9可知，此时系统的超调量满足题目要求。二、Smith 预估补偿。1、Smith预估补偿是针对纯滞后系统中闭环特征方程含有纯滞后项，在PID反馈控制基础上，引入了一个预估补偿环节，从而使闭环特征方程不含纯滞后项，提高了控制质量。Smith预估补偿控制方案的框图如图10所示。图10 Smith预估补偿控制系统图中(s)是Smith引入的预估补偿器传递函数，作用于PID控制器，由图10可以求出系统的传递函数如下：此时，系统的闭环特征方程是：=0，含有滞后时间。若(s)满足：(s)(1),那么原系统的闭环特征方程是：1=0,此时，补偿器传递函数确定后的Smith预估补偿控制方案的框图如图11所示。图11补偿器传递函数确定后的Smith预估补偿控制方案的框图由图11可知，Smith预估补偿相当于把作为对象，用的输出作为反馈信号，从而使反馈信号相应提前了时刻，所以这种控制称为预估补偿控制。由于闭环特征方程不含纯滞后项，所以有可能提高控制器的增益。2、Smith预估补偿MATLAB仿真：由于经过补偿后，系统闭环特征方程已不含纯滞后项，因此，常规控制器的参数整定于无滞后环节的控制器参数相同。但是由于纯滞后环节一般采用近似式表示，实施时也会造成误差，以及补偿模型与对象参数之间存在偏差，因此，通常应适当减小控制器的增益，减弱控制作用，以满足系统的稳定性要求。在本系统中阶跃输入信号幅值取1，阶跃干扰信号幅值取0.5。首先取=0.131，=0.01，=6.25，==20，此时未加入Smith预估补偿器的仿真框图和输出响应曲线分别如图12和图13所示。图12未加入Smith预估补偿器仿真框图图13未加入Smith预估补偿输出响应曲线接着加入Smith预估补偿器后的仿真框图和输出响应曲线分别如图14和图15所示。图14 Smith预估补偿器仿真框图图15 Smith预估补偿输出响应曲线由图13可知，系统超调量不满足题目要求，且曲线不光滑，控制效果不好。图15为加入Smith预估补偿器后的输出响应曲线，与图13相比，不仅超调量满足题目要求，且控制效果也得到了较大改善。三、改进型Smith 预估控制器。1、Smith预估补偿控制的前提是模型非常精确，但这种控制方案对模型的