行程专题一相遇与追及.pptVIP

行程专题 知识梯度 基本行程（相遇与追及） 环形跑道（时钟问题） 火车过桥 流水型船 简单多人多次 简单比例行程 一、知识点 基础行程复习 常见单位 路程（s）：走多远 千米（km）;米（m） 时间（t）：走多久 时（h）；分（min）;秒（s） 速度（v）：走多快 米每秒（m/s）;米每分（m/min） 千米每时（km/h） 路程=速度×时间 一、知识点 方向问题 ①同向 ②反向 ③相向 ④背向 一、知识点 简单相遇问题 甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A,B之间这段路程，如果两人同时出发，那么 　　 相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间 　　　　＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间 　　　　＝速度和×相遇时间. 一、知识点 神风法： 总结：路程和（相遇路程）=速度和×相遇时间 速度和往往是两个速度加和得到 相遇时往往同时开始同时结束 一、知识点 线段图画法： ①找到起点 ②高清方向 ③读懂过程 ④找准终点 一、知识点 追及问题 追及路程＝甲走的路程-乙走的路程 ＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间 ＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间 ＝速度差×追及时间. 一、知识点 几种常见题型： ①同时出发 ②不同时出发 ③相距 ④多人 ⑤多次 例题精讲 甲、乙两人同时从两地相向而行，两地相距1100米，甲每分钟行50米，乙每分钟行60米，问两人在距两地中点多远处相遇？ 【例1】★★（简单相遇） 【解析】 大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么小头爸爸、大头儿子的速度各是每分钟走多少米？ 【例2】★★（求速度） 【解析】 【例3】★★★（不同时） 甲、乙两地相距350千米，学学在早上8点从甲地出发，以每小时40千米的速度前往乙地.2小时后习习以每小时50千米的速度从乙地前往甲地.问：什么时候两人在途中相遇？ 【解析】 【例4】 ★★★（相距问题） 甲、乙两人分别以每小时6千米，每小时4千米的速度从 相距30千米的两地向对方的出发地前进．当两人之间的 距离是l0千米时，他们走了______小时． 【解析】 【例5】★★★ 两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走40千米，另一列城铁每小时走45千米，在途中每列车先后各停车5次，每次停车12分钟，经过7小时两车相遇，求两城的距离？ 【解析】 【例6】★★★★（多次相遇） A、B是一条道路的两端点，甲在A点，乙在B点，两人同时出发，相向而行.他们在离A点100米的C点第一次相遇.甲到达B点后返回A点，乙到达A点后返回B点，两人在离B点80米的D点第二次相遇.整个过程中，两人各自的速度都保持不变.求A、B间的距离是多少米？ 【解析】 甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行 300千米，乙机每小时行 340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？ 【例7】★★（简单追及） 【解析】 小李骑自行车每小时行 13千米，小王骑自行车每小时行15 千米．小李出发后2小时，小王在小李的出发地点前面 6千米处出发，小李几小时可以追上小王？ 【例8】★★（不同时出发） 【解析】 【例9】★★★（不同时出发） 甲、乙两地相距40千米，平平和兵兵由甲地骑车去乙地，平平每小时行14千米，兵兵每小时行17千米，当平平走了6千米后，兵兵才出发，当兵兵追上平平时，距乙地还有多少千米？ 【解析】 【例10】★★★（找路程差） 刘老师和小明两人分别从甲乙两地相向而行，速度分别是120m/min和150m/min。已知他们相遇时距离甲乙两地中点距离为150m，请问甲乙两地之间距离为多少？ 【解析】 【例11】★★★★（找路程差） 甲、乙两列火车同时从东西两镇之间的 地出发向东西两镇反向而行，它们分别到达东西两镇后，再以同样的速度返回，已知甲每小时行60千米，乙每小时行70千米，相遇时甲比乙少行120千米，东西两镇之间的路程是多少千米？ 【解析】 【例12】 ★★★（多人多次问题） 甲、乙二人在笔直的公路上练习跑步，若甲让乙先 跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒 钟，则甲跑4秒钟就能追上乙.问：甲、乙二人的速 度各是多少？ 【解析】 下节课见～