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2. 围岩三区的形成 塑性区：处处满足 强度条件； 弹性区：满足虎克定律； 原始应力区： 岩层破坏由巷道周边向里发展。 原始应力区 弹性区 塑性区 §4 围岩的极限平衡与支承压力分布 二、圆孔极限平衡区应力分布 1. 塑性区应力 无支护 有支护 §4 围岩的极限平衡与支承压力分布 无支护应力分布 §4 围岩的极限平衡与支承压力分布 有支护应力分布 §4 围岩的极限平衡与支承压力分布 2. 塑性区半径（卡斯特纳方程 ） 无支护 有支护 卡斯特纳方程揭示了支护力对巷道围岩强度及应力分布的影响。 §4 围岩的极限平衡与支承压力分布 1. 力学分析 在煤体内取一单元体； 由水平方向静力平衡有： 即： 由极限平衡条件有： 求微分： 三、采场围岩极限平衡 §4 围岩的极限平衡与支承压力分布 将 代入上式得： 求解得： 代入初始条件： （ 煤帮承载能力） 解得： 故有： §4 围岩的极限平衡与支承压力分布 2. 煤壁前方应力分布 §4 围岩的极限平衡与支承压力分布 极限平衡区 D 弹性区 E 原始应力区 F 围岩分区 减压区 A 增压区 B 稳压区 C 应力分区 （二者有交叉） 一般以高于原岩应力5%为集中应力影响范围，以远可以认为是原始应力区（有时划归弹性区）。 3. 应力及围岩分区： §4 围岩的极限平衡与支承压力分布 四、支承压力及其分布 1. 支承压力概念： 支承压力——回采空间周围煤岩体内应力增高区的切向应力。（支承压力是矿山压力的一部分） 2. 支承压力的类型： 固定支承压力（固定边界） 移动支承压力（移动边界） §4 围岩的极限平衡与支承压力分布 3. 回采工作面前后方支承压力分布 前方移动支承压力远远大于后方支承压力； 工作面仅承受极少量压力作用。 §4 围岩的极限平衡与支承压力分布 4. 影响支承压力分布的主要因素： 1）回采空间尺寸及形状； 2）回采空间顶板管理方法（支撑状态）； 3）顶板岩层及煤层岩性； 4）采深； 5）周围回采空间分布。 §4 围岩的极限平衡与支承压力分布 1—刀柱法； 2—全部垮落法（充填法）； 3—大采高全垮法； 4—坚硬顶板全垮法。 不同采空区支撑条件下移动支承压力分布 不同开采方法移动支承压力分布不同 §4 围岩的极限平衡与支承压力分布 五、支承压力在底板中的传播 1. 集中载荷时应力传播规律： 由土力学得到： z—深度； r—距作用线水平距离 §4 围岩的极限平衡与支承压力分布 2. 应力在煤层底板中的分布 煤柱、煤体下等应力线 分布规律： 煤体边缘附近底板产生高应力集中； 采空区下方一定范围内应力降低； 多煤层同采时应力有相互干扰。 §4 围岩的极限平衡与支承压力分布 思考题 1.概念 原岩应力、弹性变形能、支承压力 2.绘图说明双向等压作用下圆形巷道周边应力分布的基本规律，并加以解释。 3.假设岩体为各向同性均质连续的弹性体，岩石的泊松比为0.2，试估计埋深500m处的岩体的自重应力大小。 4.绘图说明采煤工作面前方支承压力的分布规律。 根据广义胡克定律，各方向的应变为 1. 岩体中的原岩应力 2. 岩体中的弹性变形能 3. “孔”周围的应力分布 4. 围岩的极限平衡与支承压力分布 5. 支承压力在底板岩层中的传播 第二章 矿山岩体的原岩应力及其重新分布 1. 原岩应力 未受开采影响的岩体内，由于岩体自重和构造运动等原因引起的应力。（原始应力） 自重应力 构造应力 2. 原岩应力组成 地温应力 膨胀（收缩）应力 流体压应力 未开采前，地下空间已形成原岩应力场 在较大范围内，原岩应