数列求和(新人教版A必修5).pptVIP

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2018-01-23 发布于河南
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数列求和(新人教版A必修5).ppt

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数列求和(新人教版A必修5)

数列的求和 * * 求数列的前n项和，通常要掌握以下解法：错位相减法分组转化法裂项相消法 “an ”法 1.分组求和法拆开重新组合再求和 2．错位相减法求和：当{an}是等差数列，{bn}是等比数列，求数列{anbn}的前n项和适用错位相减法. 三．裂项相消法求和：把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。分析 : 裂项后使得中间一些项互相抵消从而容易求和, 这种方法叫做裂项相消法 . 1 nx(n+2) 的前n项的和。例 . 求数列 1 1x3 、 1 2x4 、 1 3x5 … 解： 1 1x3 + 1 2x4 + sn = 1 nx(n+2) 1 3x5 + 1 (n-1)x(n+1) … + 裂项公式是： 1 nx(n+d) = d 1 n 1 n+d 1 ( ) - 1 1 - 3 1 ( ) + 2 1 = 2 1 - 4 1 ( ) + 3 1 - 5 1 ( ) + [ …. n 1 n+2 1 ( ) - ] = 2 1 1 1 2 1 + - n+1 1 - n+2 1 ( ) = 4 3 2(n+1)(n+2) 1 - 常见拆项：