14-15-1线文(A)试题.docVIP

浙江工商大学2014/ 2015学年第一学期考试试卷A 一、填空题(每小题2分,共20分) 1. 若9级排列3972154是奇排列,则. 2.四阶行列式,则__________. 3.设，，且有，则有两个特征值为-1，1，则另一个特征值为__________. 5. 已知线性相关，则 6. 设都是3阶方阵，其中，若有3阶可逆方阵，使得，则 行列式 . 7. 设是4阶矩阵，且满足=32，则 . 8. 已知矩阵A的行向量线性无关，__________. 9.设矩阵, 则 . 10.已知阶矩阵满足矩阵方程,则可逆,且__________. 二、单项选择题：（每题3分，共15分） 1.下列矩阵可以表示为初等矩阵乘积的是（ ） A. ； B ; C. ; D. 2. 设为阶矩阵可逆阵，下列不正确的是（ ） A. B. C. D.对任意阶矩阵B,有 3. 下列命题正确的是（ ） A.设均为阶方阵，若，则或 B.设为阶方阵，且，则中必有一行可由其余行线性表示 C.若齐次线性方程组只有零解，则有唯一解 D.若阶方阵A,B有相同的特征值，则它们的特征向量也相同 4.设是非齐次线性方程组的两个解向量,则下列向量中仍为该方程组解的 是( ) A. B. C. D. 5.若三阶方阵A与对角阵相似，则（ ） A. B. C. D. 三、计算行列式 (6分) 四、已知矩阵=，且满足方程，其中为的伴随矩阵.试求矩阵 (10分) 五、求下面向量组的秩和一个极大线性无关组，并将其余向量用此极大线性无关组线性表示 (10分) 六. 已知方程组 问取何值时方程组有唯一解？无解？有无穷多解?在有无穷多解的情况下，求其通解. (12分) 七、已知4阶方阵,均为4维列向量,其中线性无关,.如果,求线性方程组的通解. (10分) 八、设为4阶方阵，，矩阵的秩为 (1)求特征值；（2）是否可以对角化？为什么？ （3）求. (12分) 九、证明题 已知阶方阵相似，证明：有相同的特征值. (5分) 浙江工商大学《线性代数(文)》考试试卷(A) 适用专业：经济学、管理学各专业 6 第 3 页 共 3 页