精品课件-金属电子论PPT.pptVIP

5.1 特鲁德电子气模型 5.2 索末菲自由电子气模型 5.3 自由电子气的比热 5.4 电导率和欧姆定律 5.5 金属的热导率 5.6 霍尔效应和磁致电阻 5.7 功函数和接触势差;5.1 特鲁德电子气模型;;1. 电子气的浓度 2. 电子的经典半径(1～2埃) 独立电子近似 近自由电子近似 ;金属的直流电导（成功！！） ;5.2 索末菲自由电子气模型; 为计算方便设金属是边长为L的立方体，又设势阱的深度是无限的。粒子势能为;常用边界条件;波矢，;(1).波矢空间;(2).能态密度;考虑到每个波矢状态代表点可容纳自旋相反的两个电子，;例1：求金属自由电子气的能态密度;E;法2.;在半径为k的球体积内电子的状态数为：;在热平衡时，能量为E的状态被电子占据的概率是; 随着T的增加，f(E)发生变化的能量范围变宽，但在任何情况下，此能量范围约在EF附近?kBT范围内。;(3).费米面;(4).求EF的表达式;令n=N/V，代表系统的价电子浓度，则有;1.费米—狄拉克统计理论简介;2.化学势随温度的变化;将Q(E)在μ附近做泰勒级数展开：;T温度下的化学势 与费米能级非常接近，所以，化学势 可以对 做级数展开，;;;3.自由电子气的比热;室温附近,; 1. 在常温下晶格振动对摩尔热容量的贡献的量级为J/mol· K而电子比热的量级为mJ/mol· K 。;2.电子气能态密度;电子气和晶格振动对摩尔热容贡献之比为：;1. 金属的电导率;n:自由电子的数密度;;金属的热传导,主要是自由电子传输的。 对于自由电子系统;Wiedemann-Franz’s Law;1. 霍尔效应;;Z;——磁场下引起金属电阻变化的现象;Kohler’s rule;5.7.1 功函数;接触电势:两块不同的金属A和Ｂ相接触，或用导线连接起来，两块金属就会彼此带电产生不同的电势VA和VB，这称为接触电势。;金属中电子的势阱和脱出功; 发射电流密度：;电流密度：某点电流密度大小等于通过与该点场强方向垂直的单位截面积的电流强度。;S;分布函数f(E); 间的状态数：;由于发射电子的能量 必须满足：;设ox轴垂直金属表面，电子沿x方向离开金属，这就要求沿x方向的动能 必须大于E0，而vy,vz的数值是任意的，因此对vy,vz积分得： ;;--理查孙－杜斯曼公式 ;０; 上式说明两块金属的接触电势差来源于两块金属的脱出功不同，而脱出功表示真空能级和金属费米能级之差，所以接触电势差来源于两块金属的费米能级不一样高。;若?B ?A，则VA0, VB0，两块金属中的电子分别具有附加的静电势-eVA和-eVＢ，这时两块金属发射的电子数分别为：;第五章 属自由电子理论总结; 1.自由电子气(自由电子费米气体)：是指自由的、无相互作用的、遵从泡利原理的电子气。;二、电子气费米能量;2.费米能量; T?0时，费米球面的半径kF比绝对零度时费米面半径小，此时费米面以内能量离EF约kBT范围的能级上的电子被激发到EF之上约kBT范围的能级。; 电子在深度为E0的势阱内，要使费米面上的电子逃离金属，至少使之获得?=E0－ＥＦ的能量，?称为脱出功又称功函数。