第七章测量误差及数据处理的基本知识PPT.ppt

7 测量误差及 数据处理的基本知识;7.1 测量误差概述 7.1.1. 误差来源 （仪器、人、环境） 测量中的被观测量客观上多存在一个真实值或理论值，对该量进行观测得到观测值，观测值 Li与真实值X （或理论值） 之差称为真误差 ，即： ?i = Li－X 7.1.2. 误差分类： (1)系统误差── （积聚性、可预知性） (2)偶然误差── （抵偿性、不可预知性）;系统误差 误差大小、符号按一定规律变化或保持常数 具有累计性 偶然误差 误差大小、符号无规律变化 抵消性 粗 差 由于粗心和干扰产生大于限差的误差;7.1.3. 多余观测;7.1.4 偶然误差的统计规律 ; (1)有界性 在一定的观测条件下，偶然误差不会超过某一定值 (2)单峰性 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的可能性大 (3)对称性 绝对值相等的正、负误差出现的可能性相等 (4)抵偿性 当观测次数无限增加，偶然误差的算术平均值趋向零 误差分布------正态分布 标准差σ ;正态分布曲线的数学方程式;;甲;乙;丙;测量精度 ;7.2 评定精度的标准 7.2.1 标准差与中误差 (1)定义式 ;按观测值的真误差计算中误差;;7.2.2. 极限误差; 7.2.3. 相对误差 K (1) 定义 (2) 适用情况 ;中误差 m 极限误差 Δ允= 2 m 相对中误差 绝对误差 平均误差 θ 或然误差 ρ ;则函数的中误差与观测值中误差之间的关系式;1、按问题要求写出函数式;;例 S = a b;2）特殊函数中误差的计算方法：;（1）、倍函数中误差; z = k x ΔZI = k ΔxI (ΔZI ) 2= (k ΔxI ) 2 … mz2= k2 mx2 mz = k mx ;例;（2）、和或差函数中误差;原理;例;推广式;（3）、线性函数;例;例;函数关系为 h=Dtanα+ i – v， 其全微分式为 中误差式为 Mh=±7mm h=27.437=±0.007m ;计算实例 1. 【例7-2】 课本P124，任意函数 2. 【例7-3】 课本P125，倍函数 3. 【例7-4】 课本P125，和差函数 4. 【例7-5】 课本P125，线性函数;;7.3.2误差传播定律???应用;;（5）往返测所得高差闭合差的容许值;3）经纬仪测量水平角的精度;7.4 等精度观测值的精度评定 ;V1 = x - l1 V2 = x – l2 。。。 Vn = x – ln [v] =n x - [ l ] [v] =0 ;;7.4.3 等精度观测值的中误差;观测值中误差：;7.4.4算术平均值中误差;用改正数(v)计算最或是值中误差：;表7-2;7.5 非等精度观测值的精度评定;问题:怎样求P点的高程; 第一组观测了四次, l1 , l2 , l3 , l4 第二组观测了两次, l1’ , l2’ ;x1= ( l1+ l2+ l3+ l4 ) / 4 x2=(l1’+ l2’) / 2 l1 l2 l3 l4 l1’ l2’的精度是相同的， x1与x2的精度是不同的! X = (l1+ l2+ l3+ l4 + l1’+ l2’) / 6 =( 4 x1 + 2 x2 ) / ( 4 + 2 ) ;单位权 等于1的权单位权观测值 P=1的观测值 单位权中误差μ 单位权观测值的中误差;权与中误差关系;距离、高差、角度观测值的定权方法;例;7.5.2 权及中误差;加权平均值的中误差;7.5.3 单位权中误差的计算 （μ怎么求？）;单位权中误差;例7-8; 算例7-9;课堂作业： 设某矩形长和宽分别为A、B，其测量中误差分别为 mA 、mB ，试求其周长和面积的中误差。 课外作业： 7.2、7.3、7.4、7.10、7.14 ;本章小结