大学物理(上)期末复习课.ppt

期末复习课 第十一章 狭义相对论 (1) 光速不变原理: 在所有惯性系中,真空中的光速都相同(c)。 (2) 相对性原理: 在所有惯性系中,一切物理定律的形式都相同。 一、相对论基本假设: 洛伦兹变换： （了解，不做计算要求） 二、相对论长度收缩 三、相对论时钟延缓 11-4. 一个立方体的（固有）体积为1000cm3。求沿与立方体的一边平行的方向以0.8c的速度运动的观察者o?所测得的体积。 解： 已知立方体的固有边长 ，观察者o?相对立方体一边平行运动， 测得与运动方向垂直的边长保持不变，但与运动方向平行的边长发生长度收缩。 观察者o?测得立方体体积 根据长度收缩公式，有 四、质速关系 五、相对论能量 1、 相对论动能 2、 质能关系 例：在一种热核反应 中，各种粒子的静止质量为： 氘核 ，氚核： ， 氦核 ，中子： ， 求这一热核反应释放的能量是多少？ 解： 反应前后质量亏损为： 相应释放的能量为： 11-11. 电子具有的动能是它静止能量的五倍。求（1）电子的总能量；（2）电子的速率。 解： （1）电子的总能量 （2）由上式 ，得 根据物体质量随速度变化的关系 解得 一、简谐振动的表达式及确定方法： 然后确定三个特征量：?、A、? 旋转矢量法确定?： 先在X轴上找到相应x0，有两个旋转矢量，由?的正负来确定其中的一个 第四章 振动与波动 二、简谐振动的合成： 同方向、同频率的两个简谐振动的合成： 例：质点作简谐振动的x-t曲线如图，试求振动表达式。 解： 例：一物体沿X 轴作简谐振动，振幅为 0.12m，周期为2秒。当 t = 0 时，位移为 0.06m 且向 X 轴正向运动。试求： (1)初相位。(2) t = 0.5秒的位置、速度、加速度。 (3) 在 x=－0.06m 处且向 X 轴负向运动时，物体的速度、加速度，以及从这一位置回到平衡位置所需的最短时间。 A(t=0) A(t=0.5s) X vm (t=0.5s) am (t=0.5s) vm am －0.06m o o 0 60 60 2 1 12 . 0 06 . 0 cos (1) s 2 m 12 . 0 : - = ± = = = = = = j j j 取 已知 解 A x T A 例：一轻弹簧受 3N 的力作用时，伸长 0.09m。在此弹簧下端挂一质量为 2.5kg 的重物，待其平衡后将重物从平衡位置拉下 0.06m 然后放手, 任其自由振动。(1) 证明该物体作谐振动，(2) 求其振动周期， (3) 求谐振动的表达式。 解： 例:有两个振动方向相同的简谐振动,其振动方程分别为:X1=4cos(2?t+ ?) cm ，X2=3cos(2?t+ 0.5?) cm (1)求它们的合振动方程; (2)另有一个同方向的简谐振动X3=2cos(2?t+ ?) cm , 问当?为何值时, X1 + X3为最大值?当?为何值时, X1 + X3为最小值? 分析: X O A1 A2 A ? （1）X=5cos(2?t+ 0.8?) cm (2)当?=?2k?+ ? 时, X1 + X3为最大值 当? =?2k? 时, X1 + X3为最小值 (k=0,1,2,3….) 三、波动表达式及确定方法： 先求出原点的振动方程，再将t换成 t?x/u即可 其中： 四、波的干涉： 五、驻波： 反射波表达式的确定： ①、先将反射点的坐标代入入射波方程，得到入射波在反射点的振动方程； ②、判断入射波在反射过程中有无半波损失，求出反射波在反射点的振动方程； ③、写出反射波的标准表达式，将反射点的坐标代入，并与②中的振动方程比较，确定其反射波表达式中的初相位即可。 长为L两端固定的弦线可以获得稳定驻波的条件是 六、多普勒效应： 例：如图所示，已知t=0， t=2s的波形图，求波动表达式。 解：由波形图易得 y(m) x(m) 80m 0.1m 60m 0.071m o 解1：O点超前 ，O点振动方程 x处振动方程 例：一平面简谐波以波速u沿x轴正向传播，已知x1点的振动表达式为