多重共线、异方差和序列相关.pptVIP

若一个随机变量误差项的方差可用误差项平方的q 阶分布滞后模型描述，则称ARCH（q）： 一种简单的实现对模型的估计方法就是设定如下线性回归模型 为表述方便： 最简单的是ARCH（1）模型，即 ， 由于 ， 所以基于历史数据 ， 的条件方差可表述为： 为了保证 的条件方差始终为正数，我们需要假设 ， 都是正数，此外，为保证自回归过程的平稳性，还必须同时假定 GARCH(q,j) 从上式可见，条件方差 不仅取决于其q 阶自回归，而且依赖于j 阶移动平均过程。 如果上式中 都为零，则GARCH(q,j)模型就等同于一个ARCH(q)模型 自相关的含义、表现形式及其来源 忽视自相关的后果 自相关的检验：图示法、DW检验法、BG检验法、博克斯—皮尔斯Q检验法。 误差自相关的修正方法：广义最小二乘法、尼威—韦斯特方法 自相关系数的估计方法：DW统计量、Durbin两步法、从残差中估计、科克伦—奥克特的迭代估计法。 ARCH模型及其检验 * * * * 7、 无为而治——什么也不做 以上对多重共线性的补救方法，每种补救方法都存在一定程度上的缺陷，所以什么也不做常常是正确的选择。原因在于，多重共线性对回归参数估计量的影响并非总是导致它的符号与经济理论不同，多重共线性对假设检验的影响并非总是使得t检验本应显著而降低到不显著。因此，除非所面对的多重共线性极其严重，否则，通常的补救方法是无为而治，即不对多重共线性进行任何补救。具体而言，对于一个估计的多元线性回归模型，如果假设检验的结论是正确或者与经济理论一致，其估计结果与经济学的理论或者预期吻合，或者估计结果已经揭示了经济现实的特征、体现出明显的现实意义。对于这种估计的模型中所隐含的多重共线性，不予检验，也不予补救，这就是无为而治——什么也不做的内涵。 * 1.多重共线性是指解释变量X之间有准确或近似的线性关系。多重共线性问题本质上是样本问题。 2.多重共线性分为两种：完全多重共线性和不完全多重共线性，其中不完全多重共线性比较普遍，而完全多重共线性很少出现。 3.不完全多重共线性虽然不违反经典假定，但他会导致参数的OLS估计量具有较大的方差和标准误，因而统计推断不可靠。 4. 多重共线性的侦察包括相关系数矩阵法、辅助回归法、方差膨胀因子法、回归结果的直观判断法。 5.多重共线性的补救包括增加样本容量、去掉引起共线性的解释变量、变换变量或者变换模型的形式、逐步回归法、岭回归、无为而治等方法。 （一）异方差的来源及其检验 （二）异方差对最小二乘估计量的影响 （三）异方差的本质及来源 （四）异方差的补救方法 同方差（ Homoskedasticty ）：对任意的样本点（或观测值），随机扰动项的方差都相同 X Y 概 率密 度 异方差（heteroskedasticity） ：随机扰动项的方差随着观测值的变化而变化 X Y 概 率 密 度 1、误差学习模型（error-learning model） 2、数据采集技术的改进 3、回归元分布偏态 异方差在截面数据中比在时间序列中更容易出现。同一时点不同对象的选择差异大于同一对象不同时点的差异。 一元回归模型 的最小二乘估计量 异方差性 同方差公式 异方差不影响估计量的线性无偏和一致性但它不是最优的 忽略异方差，使用同方差假定下的方差估计，是高估还是低估了真实的方差，这取决于 的变化与解释变量 的关系。 假设： 异方差抽象表述为 定性侦查 1、图示法：相关分析和残差分析 2、Spearman等级相关性检验 3、戈德菲尔德——匡特检验 形式 帕克检验、BPG、 Harvey、 Glejser、ARCH 1、异方差——稳健标准误 现有主流文献中，处理异方差的关键点是：改进对 的估计，从而使我们能够利用t检验和F检验进行统计推断。 一元线性回归中 由于 未知，White利用OLS得到的残差平方 代替： White证明它是方差的一致估计量，因此，以它为基础计算的 及其假设检验是有效的。正因为如此，通常将的平方根称为White稳健标准误估计。 对已经存在的异方差必须进行严格的修正呢？ Mankiw（1990）指出“一个好的模型绝不会因异方差的原因而被抛弃”， John Fox则提出如下警言：异方差对OLS推断的可靠性所产生的影响取决于“样本容量、 的变异程度、X值的结构及误差方差与X之间的关系” Fox指出一个经验法则“只有当最大方差是最小方差的10倍甚至还大时，我们才担心